Autor: Beata Kuna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przekroje czworościanu foremnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np.  krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza wysokość czworościanu foremnego,

• wyznacza pola powierzchni przekrojów czworościanu foremnego np. trójkąta, kwadratu, trapezu,

• znajduje miarę kąta między ścianami czworościanu foremnego,

• znajduje miarę kąta między krawędzią boczną, a podstawą czworościanu foremnego.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• rozmowa kierowana,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Treści nauczania:

• zgodnie z Podstawą Programową uczeń wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje temat lekcji i wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Uczniowie indywidualnie analizują Przykład 1 i 2.

• Kolejne przykłady uczniowie rozwiązują w parach konsultując się z sobą nawzajem. W razie problemów nauczyciel pomaga i wyjaśnia.

• Uczniowie analizują aplet i rozwiązują związane z nim polecenia.

• Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń, które pojawiły się na lekcji.

Praca domowa:

Zadania z części ,,Sprawdź się’’, których uczniowie nie zdążyli rozwiązać w czasie lekcji.

Materiały pomocnicze:

Czworościan foremnyD15UcVmIzCzworościan foremny

Wskazówki metodyczne:

Aplet i związane z nim polecenia nauczyciel może wykorzystać jako pracę domową dla uczniów.