Dla nauczyciela

Autor: Maurycy Gast

Przedmiot: Informatyka

Temat: Schemat Hornera – zadania maturalne

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Rozumienie, analizowanie i rozwiązywanie problemów na bazie logicznego i abstrakcyjnego myślenia, myślenia algorytmicznego i sposobów reprezentowania informacji.
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera oraz innych urządzeń cyfrowych: układanie i programowanie algorytmów, organizowanie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji, posługiwanie się aplikacjami komputerowymi.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
II. Programowanie i rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem komputera i innych urządzeń cyfrowych.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
3) sprawnie posługuje się zintegrowanym środowiskiem programistycznym przy pisaniu, uruchamianiu i testowaniu programów;
I + II. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) zapisuje za pomocą listy kroków, schematu blokowego lub pseudokodu, i implementuje w wybranym języku programowania, algorytmy poznane na wcześniejszych etapach oraz algorytmy:
h) obliczania wartości wielomianu za pomocą schematu Hornera,

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • Przeanalizujesz zadania wykorzystujące schemat Hornera.

  • Rozwiążesz samodzielnie zadania autorstwa Centralnej Komisji Egzaminacyjnej.

  • Przeanalizujesz złożoność czasową algorytmu obliczającego wartość wielomianu za pomocą schematu Hornera.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • dyskusja;

  • rozmowa nauczająca z wykorzystaniem multimedium i ćwiczeń interaktywnych;

  • ćwiczenia praktyczne.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

  • oprogramowanie dla języka C++, w tym kompilator GCC/G++ 4.5 (lub nowszej wersji) i Code::Blocks 16.01 (lub nowszej wersji), Orwell Dev‑C++ 5.11 (lub nowszej wersji) lub Microsoft Visual Studio;

  • oprogramowanie dla języka Java SE 8 (lub nowszej wersji), w tym Eclipse 4.4 (lub nowszej wersji);

  • oprogramowanie dla języka Python 3 (lub nowszej wersji), w tym PyCharm lub IDLE.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Przygotowanie do zajęć. Nauczyciel loguje się na platformie i udostępnia e‑materiał: „Schemat Hornera – zadania maturalne”. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami w sekcji „Przeczytaj” dotyczącymi programowania.

Faza wstępna:

  1. Wyświetlenie przez nauczyciela tematu i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.

  2. Rozpoznanie wiedzy uczniówNauczyciel prosi wybranego ucznia lub uczniów o przedstawienie sytuacji problemowej związanej z tematem lekcji oraz w odniesieniu do poznanych języków programowania.

Faza realizacyjna:

  1. Praca z tekstem. Uczniowie przystępują do cichego czytania tekstu e‑materiału. Indywidualnie zapoznają się z treścią w sekcji „Przeczytaj”.

  2. Praca z multimedium. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Prezentacja multimedialna”. Uczniowie wspólnie zapoznają się z  rozwiązaniem przedstawionego przykładu, który został przygotowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.

  3. Ćwiczenie umiejętności. Uczniowie wykonują ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się” w jednym z dostępnych języków programowania.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują zmodyfikowane zadanie nr 3, które pojawiło się na maturze w styczniu 2006 roku na poziomie rozszerzonym: Opisz schemat Hornera, a następnie zapisz w wybranym przez siebie języku programowania algorytm przeliczania liczby m‑cyfrowej zapisanej w systemie o podstawie n takiej, że n∈N ∧ n∈[2, 9], na jej wartość w systemie dziesiętnym. W algorytmie wykorzystaj schemat Hornera. Opisz znaczenie użytych zmiennych.

Specyfikacja problemu:

Dane:

  • n – podstawa systemu liczbowego, w którym podana jest liczba

  • C[0..9] – tablica zawierająca 10 liczb odpowiadających kolejnym cyfrom liczby zapisanej w systemie o podstawie n. Cyfry podane są od najbardziej do najmniej znaczącej, tzn. że C[0] jest liczbą odpowiadającą najbardziej znaczącej cyfrze

Wynik:

  • w – wartość liczby przeliczona na system dziesiętny

Materiały pomocnicze:

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla kompilatora GCC/G++ 4.5 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka Java SE 8 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania PyCharm lub IDLE.

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka C++.

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania Eclipse 4.4 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla języka Python 3 (lub nowszej wersji).

  • Oficjalna dokumentacja techniczna dla oprogramowania Code::Blocks 16.01 (lub nowszej wersji), Orwell Dev‑C++ 5.11 (lub nowszej wersji) lub Microsoft Visual Studio.

Wskazówki metodyczne:

  • Treści w sekcji „Przeczytaj” można wykorzystać jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy uczniów.

Sprawdź się