Sprawdź się

Zadanie 1.4

Treść zadania

Napisz funkcję, która obliczy wartość wielomianu stopnia n dla odpowiednio przyjętej wartości x. Jeżeli liczba oznaczającą stopień wielomianu jest liczbą pierwszą to x = 1, w przeciwnym wypadku x = -1.

P (x) = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + . . . + a_{2} x^{^{} 2} + a_{1} x^{^{} 1} + a_{0}

Specyfikacja:

Dane:

n – stopień wielomianu.
a[0..n] – tablica zawierająca współczynniki wielomianu; współczynniki uporządkowane są tak, że pierwszy z nich należy do wyrazu najwyższego stopnia, a ostatni – najniższego stopnia

Przykładowe dane:

n = 3
3 -12 -1 15

n = 1
6 5

n = 6
2 -3 1 0 -9 -1

Wynik:

Wartości wielomianów dla danych x.

5
-1
5

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

C++

Pobierz plik zawierający dane dla 50 wielomianów do obliczenia. Napisz program na swoim komputerze, który obliczy wartości wielomianów w sposób spełniający warunki zadania. Dane w pliku oddzielone są pojedynczą spacją.

RvhHgKp9VVxSi

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 1.51 KB w języku polskim

Poniżej znajduje się plik tekstowy zawierający wyniki do podanych danych.

R13uR5aVp2wdw

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 219.00 B w języku polskim

R14xFArhsT47x

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 3. using namespace std średnik. Linia 5. bool czyPierwsza otwórz nawias okrągły int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 6. if otwórz nawias okrągły n otwórz nawias ostrokątny 2 zamknij nawias okrągły. Linia 7. return false średnik. Linia 8. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i asterysk i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 9. if otwórz nawias okrągły n procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły. Linia 10. return false średnik. Linia 11. zamknij nawias klamrowy. Linia 12. return true średnik. Linia 13. zamknij nawias klamrowy. Linia 15. void obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły int n przecinek int a otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 16. int x przecinek w znak równości a otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 17. if otwórz nawias okrągły czyPierwsza otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 18. x znak równości 1 średnik. Linia 19. else. Linia 20. x znak równości minus 1 średnik. Linia 21. for otwórz nawias okrągły int j znak równości 1 średnik j otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik j plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 22. w znak równości w asterysk x plus a otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 23. zamknij nawias klamrowy. Linia 24. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny w otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 25. zamknij nawias klamrowy. Linia 27. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 28. obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły 3 przecinek new int otwórz nawias kwadratowy 4 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias klamrowy 3 przecinek minus 12 przecinek minus 1 przecinek 15 zamknij nawias klamrowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 29. obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły 1 przecinek new int otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias klamrowy 6 przecinek 5 zamknij nawias klamrowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 30. obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły 6 przecinek new int otwórz nawias kwadratowy 7 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias klamrowy 2 przecinek minus 3 przecinek 1 przecinek 0 przecinek minus 9 przecinek minus 1 przecinek 7 zamknij nawias klamrowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 31. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>

using namespace std;

bool czyPierwsza(int n) {
    if (n < 2)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

void obliczWartoscWielomianu(int n, int a[]) {
    int x, w = a[0];
    if (czyPierwsza(n))
        x = 1;
    else
        x = -1;
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        w = w * x + a[j];
    }
    cout << w << endl;
}

int main() {
    obliczWartoscWielomianu(3, new int[4]{3, -12, -1, 15});
    obliczWartoscWielomianu(1, new int[2]{6, 5});
    obliczWartoscWielomianu(6, new int[7]{2, -3, 1, 0, -9, -1, 7});
}

Ćwiczenie 2

Java

Pobierz poniższy plik zawierający dane dla $50$ wielomianów do obliczenia. Napisz program na swoim komputerze, który obliczy wartości wielomianów w sposób spełniający warunki zadania. Dane w pliku oddzielone są pojedynczą spacją.

RvhHgKp9VVxSi

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 1.51 KB w języku polskim

Poniżej znajduje się plik tekstowy zawierający wyniki do podanych danych.

R13uR5aVp2wdw

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 219.00 B w języku polskim

R10GULoiGqoWm

Przykładowe rozwiązanie

Linia 1. public class Main. Linia 2. otwórz nawias klamrowy. Linia 3. public static boolean czyPierwsza otwórz nawias okrągły int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 4. if otwórz nawias okrągły n otwórz nawias ostrokątny 2 zamknij nawias okrągły. Linia 5. return false średnik. Linia 6. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 2 średnik i asterysk i otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. if otwórz nawias okrągły n procent i znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły. Linia 8. return false średnik. Linia 9. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. return true średnik. Linia 11. zamknij nawias klamrowy. Linia 13. public static void obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły int n przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy a zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 14. int x przecinek w znak równości a otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 15. if otwórz nawias okrągły czyPierwsza otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 16. x znak równości 1 średnik. Linia 17. else. Linia 18. x znak równości minus 1 średnik. Linia 19. for otwórz nawias okrągły int j znak równości 1 średnik j otwórz nawias ostrokątny znak równości n średnik j plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 20. w znak równości w asterysk x plus a otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 21. zamknij nawias klamrowy. Linia 22. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły w zamknij nawias okrągły średnik. Linia 23. zamknij nawias klamrowy. Linia 24. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 25. obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły 3 przecinek new int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias klamrowy 3 przecinek minus 12 przecinek minus 1 przecinek 15 zamknij nawias klamrowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 26. obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły 1 przecinek new int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias klamrowy 6 przecinek 5 zamknij nawias klamrowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 27. obliczWartoscWielomianu otwórz nawias okrągły 6 przecinek new int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias klamrowy 2 przecinek minus 3 przecinek 1 przecinek 0 przecinek minus 9 przecinek minus 1 przecinek 7 zamknij nawias klamrowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 28. zamknij nawias klamrowy. Linia 29. zamknij nawias klamrowy.

public class Main
{
    public static boolean czyPierwsza(int n){
    	if(n < 2)
            return false;
        for(int i = 2; i * i <= n; i++){
        	if(n % i == 0)
                return false;  
        }
        return true;
    }
    
    public static void obliczWartoscWielomianu(int n, int[] a) {
        int x, w = a[0];
        if (czyPierwsza(n))
            x = 1;
        else
            x = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            w = w * x + a[j];
        }
        System.out.println(w);
    }
    public static void main(String[] args) {
        obliczWartoscWielomianu(3, new int[]{3, -12, -1, 15});
        obliczWartoscWielomianu(1, new int[]{6, 5});
        obliczWartoscWielomianu(6, new int[]{2, -3, 1, 0, -9, -1, 7});
    }
}

Ćwiczenie 3

Python

Pobierz plik zawierający dane dla $50$ wielomianów do obliczenia. Napisz program na swoim komputerze, który obliczy wartości wielomianów w sposób spełniający warunki zadania. Dane w pliku oddzielone są pojedynczą spacją.

RvhHgKp9VVxSi

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 1.51 KB w języku polskim

Poniżej znajduje się plik tekstowy zawierający wyniki do podanych danych.

R13uR5aVp2wdw

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 219.00 B w języku polskim

RiiYQseVLx2tG

Przykładowe rozwiązanie

def czy_pierwsza(n):
    if n < 2:
        return False
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i = i + 1
    return True


def oblicz_wartosc_wielomianu(n, a):
    if czy_pierwsza(n):
        x = 1
    else:
        x = -1
    w = a[0]
    for j in range(1, n + 1):
        w = x * w + a[j]
    print(w)


oblicz_wartosc_wielomianu(3, [3, -12, -1, 15])
oblicz_wartosc_wielomianu(1, [6, 5])
oblicz_wartosc_wielomianu(6, [2, -3, 1, 0, -9, -1, 7])

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela

Zadanie 1.4

Treść zadania