Autor: Patryk Wolny

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie funkcji wykładniczych i logarytmicznych do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi

Grupa docelowa: Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje

Zakres podstawowy. Uczeń:

14) uczeń posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• posługuje się pojęciami: odsetki, oprocentowanie roczne, stopa procentowa, kapitalizacja odsetek, procent prosty, procent składany,

• odczytuje informacje (interpretuje) wzór opisujący sytuację związaną z kredytami i odsetkami,

• tworzy wzór funkcji na podstawie informacji,

• rozwiązuje równania wykładnicze,

• stosuje własności logarytmów,

• odczytuje i interpretuje informacje z wykresu funkcji logarytmicznej,

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• lekcja odwrócona,

• stoliki zadaniowe,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do Internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,

• projektor multimedialny/tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się w domu z pojęciami z sekcji „Przeczytaj”: odsetki, oprocentowanie roczne, stopa procentowa, kapitalizacja odsetek.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel sprawdza, czy uczniowie rozumieją pojęcia: odsetki, oprocentowanie roczne, stopa procentowa, kapitalizacja odsetek. W razie potrzeby je wyjaśnia.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu. 

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie, pracując w parach, dzielą się informacjami uzyskanymi w domu.

2. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości. Wspólnie starają się podsumować informacje zawarte w przykładach.

3. Nauczyciel wyświetla animację a wybrani uczniowie rozwiązują wskazane polecenia.

4. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych (na każdym stoliku po dwa, wybrane przez nauczyciela, ćwiczenia interaktywne). Rozwiązują ćwiczenia interaktywne, pracując w grupach wyznaczonych przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują pozostałe polecenia z sekcji „Animacja”.

Materiały pomocnicze:

Funkcja logarytmicznaD1AI2bqiBFunkcja logarytmiczna

Wskazówki metodyczne:

Animacja i przykłady w niej zawarte mogą posłużyć do samodzielnej analizy jako praca domowa lub jako uzupełnienie materiału dotyczącego wykresów funkcji wykładniczych i logarytmicznych.