Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Odległość na osi liczbowej - nierówności z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste.

Zakres podstawowy. Uczeń:
7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu $\left|x+4\right|=5$,$\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$;

III. Równania i nierówności.

Zakres rozszerzony

Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną o stopniu trudności nie większym niż: $2\left|x+3\right|+3\left|x-1\right|=13$, $\left|x+2\right|+2\left|x-3\right|<11$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje zadania dotyczące odległości liczb na osi liczbowej, które prowadzą do nierówności z wartością bezwzględną;

• rozwiązuje nierówności z jedną niewiadomą, wykorzystując do tego własności wartości bezwzględnej;

• stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego,

• metoda kota i myszy.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu,

• projektor multimedialny,

• arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Nauczyciel podaje uczniom temat lekcji oraz określa cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

• Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie metodą kota i myszy rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po dwóch nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

• Każdy z uczniów samodzielnie rozwiązuje test samosprawdzający. Nauczyciel może wystawić oceny.

• Uczniowie dyskutują na temat napotkanych trudności podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Faza podsumowująca:

• Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte podczas nich umiejętności.

Praca domowa:

• Uczniowie rozwiązują polecenia w sekcji „Testy samosprawdzające”.

Materiały pomocnicze:

• Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja

• Odległość na osi liczbowejD16LrUc4qOdległość na osi liczbowej

Wskazówki metodyczne:

„Testy samosprawdzające” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału przed sprawdzianem. Nauczyciel może wykorzystać testy podczas lekcji o odległości liczb na osi liczbowej lub podczas lekcji - nierówności z wartością bezwzględną.