Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny;

2) interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe.

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• sprawdza czy dana para liczb jest rozwiązaniem nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• opisuje zbiór punktów układu współrzędnych leżących poza prostą za pomocą nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

• zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów będących wykresem nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem infografiki

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności dotyczące równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi – liczby ich rozwiązań oraz ilustracji geometrycznej.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj” i „Infografika”.

2. Nauczyciel kontroluje pracę grup, wyjaśnia wątpliwości.

3. Przedstawiciele grup omawiają na forum klasy problemy, jakie pojawiły się podczas pracy ich zespołu, uczniowie wspólnie znajdują ich rozwiązania.

4. Uczniowie wspólnie z nauczycielem omawiają infografikę i konsultują wykonanie umieszczonego pod nią polecenia.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1- 4.

Faza podsumowująca:

1. Wskazany przez nauczyciela uczeń krótko podsumowuje najważniejsze informacje z lekcji.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 5- 8.

Materiały pomocnicze:

Układ równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równańDq2fsnXhMUkład równań z dwiema niewiadomymi – opisywanie związków między wielkościami za pomocą równań

Wskazówki metodyczne:

Infografika może wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji oraz może być pomocną w czasie zajęć na temat własności funkcji.