Dla nauczyciela
Autor: Jarosław Woźniak, Aneta Rogalska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Jak obliczyć granicę funkcji w nieskończoności?
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony
Podstawa programowa:
XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy.
Zakres rozszerzony.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne).
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza granicę w nieskończoności funkcji wymiernej.
oblicza granicę w nieskończoności funkcji opartej na funkcji wykładniczej.
oblicza granicę w nieskończoności funkcji niewymiernej.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku;
pogadanka z wykorzystaniem prezentacji;
mapa myśli.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery multimedialne z dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie podstawowych informacji dotyczących granic funkcji elementarnych.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.
Następnie uczniowie opracowują wspólnie mapę myśli dotyczącą obliczania granic poszczególnych typów funkcji.
Nauczyciel wyświetla i omawia prezentację. Uczniowie uzupełniają mapę myśli o dodatkowe informacje.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia 1 – 6 z sekcji „Sprawdź się”.
Faza podsumowująca:
Po ustalonym czasie nauczyciel sprawdza odpowiedzi uczniów, wyjaśnia pomyłki, omawia poprawne rozwiązania na forum klasy.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenie 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się” oraz Polecenie 2 z sekcji „Prezentacja multimedialna”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Prezentację multimedialną można wykorzystać jako powtórzenie przed sprawdzianem lub jako przypomnienie wiadomości przy temacie „Asymptota pozioma wykresu funkcji”.