Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sposoby rozwiązywania równań dwukwadratowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności.

Zakres podstawowy. Uczeń:

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje w zakresie wielojęzyczności

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje równanie dwukwadratowe różnymi sposobami

• wyznacza wartości parametrów tak, aby dane równania posiadały ten sam zbiór rozwiązań

• dobiera model matematyczny do rozwiązania równania dwukwadratowego

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• burza mózgów

• dyskusja

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają metody rozwiązywania równań kwadratowych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie analizują rozwiązania przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 4 osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują wyniki. Tworzą wspólny plakat ilustrujący sposoby rozwiązania równań.

3. Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.

4. Uczniowie w parach lub indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania równań dwukwadratowych różnymi metodami.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2.

Materiały pomocnicze:

• Równania kwadratowe

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez chętnych uczniów jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem. Animację można też wykorzystać, pokazując różne sposoby rozwiązywania równań - nie tylko dwukwadratowych.