Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności wielomianowych, które można sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprowadza nierówności wyższych stopni do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
rozwiązuje nierówności wielomianowe dające się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności różnych typów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
śnieżna kula
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani wcześniej przez nauczyciela uczniowie podają przykłady prostych przykładów nierówności zapisanych w postaci iloczynu dwóch równań liniowych. Uczniowie podają rozwiązania tych równań.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się między sobą wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązań nierówności wielomianowych, które przypomnieli w domu. Następnie łączą się w grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie oglądają infografikę i analizują przykład.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące sposobów rozwiązywania nierówności dających się sprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Pierwiastki równańPierwiastki równań
Wskazówki metodyczne:
Przykład zawarty w infografice uczniowie mogą potraktować jako materiał powtórzeniowy przed sprawdzianem. Infografikę można wykorzystać też na zajęciach pokazujących zastosowanie rozkładu wielomianu na czynniki.