Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot:  Matematyka

Temat: Kąty między odcinkami, a płaszczyznami w graniastosłupach

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa: X Stereometria, Poziom podstawowy

Uczeń:

2) posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• Wskazuje kąty między odcinkami, a płaszczyznami w graniastosłupie.

• Nazywa kąty między odcinkami, a płaszczyznami w graniastosłupie.

• Oblicza miary kątów między odcinkami, a płaszczyznami w graniastosłupie z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych.

• Analizuje wzajemne zależności pomiędzy kątami, a odcinkami w graniastosłupie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody pracy:

• burza mózgów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w parach,

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• przeźroczyste modele graniastosłupów z zaznaczonymi odcinkami.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przypomina jakie typy kątów pomiędzy odcinkami i płaszczyznami wyróżniamy w graniastosłupach wspierając się sekcją Przeczytaj.

2. Wybrani uczniowie wskazują kąty w przeźroczystych modelach.

3. Uczniowie wykonują ćwiczenia 1 i 3 z sekcji Sprawdź się.

4. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prezentuje uczniom Aplet. Uczniowie nazywają kąty widoczne w Aplecie.

2. Uczniowie w parach zmieniają parametry graniastosłupa i znajdują długości odcinków oraz miary kątów.

3. Nauczyciel przeprowadza dyskusję na temat tego, z jakich trójkątów można korzystać obliczając miary kątów pomiędzy odcinkami i płaszczyznami w graniastosłupach.

4. Uczniowie samodzielnie wykonują ćwiczenie 2 i 4 z sekcji Sprawdź się, następnie sprawdzają poprawność odpowiedzi.

5. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia otwarte z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wraz z nauczycielem podsumowują wiadomości o kątach w graniastosłupach.

2. Uczniowie dokonują ewaluacji np. metodą Walizki i Kosza.

Praca domowa:

Pozostałe ćwiczenia z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

Wskazówki metodyczne:

Lekcja stanowi uzupełnienie tematu: Kąty w graniastosłupach