Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Analiza nierówności kwadratowej niezupełnej z parametrem
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
przeprowadza analizę nierówności kwadratowej niezupełnej z parametrem
oblicza dla jakich wartości parametru nierówność kwadratowa niezupełna jest sprzeczna lub prawdziwa dla dowolnej liczby rzeczywistej
znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste parametru, aby zbiór rozwiązań nierówności spełniał określony warunek
przeprowadza rozumowania związane z analizą nierówności kwadratowej niezupełnej z parametrem, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
śnieżna kula
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiązywania równań kwadratowych niezupełnych.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się wiadomościami dotyczącymi sposobów rozwiązań nierówności kwadratowej niezupełnej, które przypomnieli w domu. Następnie łączą się w grupy 4 osobowe omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.
Uczniowie oglądają animację i analizują nierówności kwadratowe niezupełne z parametrem.
Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest rozwiązanie Przykładu 2 umieszczonego pod animacją.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Przykłady zawarte w animacji uczniowie mogą wykorzystać przy okazji realizacji tematów związanych z analizą nierówności kwadratowych zupełnych z parametrem.