Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Analiza nierówności kwadratowej niezupełnej z parametrem
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RKanI0CqMBYBW
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Dana jest nierówność
a
x
2
+
a
+
3
x
<
0
. Dla
a
=
0
zbiorem rozwiązań nierówności jest: Możliwe odpowiedzi: 1.
ℝ
, 2.
∅
, 3.
-
∞
,
0
, 4.
0
,
∞
RRGgkw3KKHtMX
1
Ćwiczenie
2
Łączenie par. Dana jest nierówność
m
+
1
x
2
+
m
2
-
4
>
0
z niewiadomą
x
. Oceń, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.. Dla
m
=
-
1
nierówność jest sprzeczna.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla
m
=
1
zbiorem rozwiązań nierówności jest
-
6
2
,
6
2
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla
m
=
0
zbiorem rozwiązań nierówności jest
-
∞
,
-2
∪
2
,
∞
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla
m
=
2
zbiorem rozwiązań nierówności jest
ℝ
∖
0
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Nie ma takiego
m
, dla którego zbiorem rozwiązań nierówności jest
ℝ
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Dana jest nierówność
m
+
1
x
2
+
m
2
-
4
>
0
z niewiadomą
x
. Oceń, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe.. Dla
m
=
-
1
nierówność jest sprzeczna.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla
m
=
1
zbiorem rozwiązań nierówności jest
-
6
2
,
6
2
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla
m
=
0
zbiorem rozwiązań nierówności jest
-
∞
,
-2
∪
2
,
∞
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla
m
=
2
zbiorem rozwiązań nierówności jest
ℝ
∖
0
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Nie ma takiego
m
, dla którego zbiorem rozwiązań nierówności jest
ℝ
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
R1ZbC71rL6NnP
1
Ćwiczenie
3
Zaznacz poprawną odpowiedź. Dla jakich wartości parametru
k
nierówność
-
2
x
2
+
k
2
-
k
<
0
jest spełniona dla dowolnego
x
∈
ℝ
? Możliwe odpowiedzi: 1.
k
∈
-
1
,
0
, 2.
k
∈
0
,
1
, 3.
k
∈
-
∞
,
-
1
∪
0
,
∞
, 4.
k
∈
-
∞
,
0
∪
1
,
∞
R1AgT0ZpPgzhx
2
Ćwiczenie
4
Wybierz wszystkie wartości parametru
a
, dla których nierówność
a
+
2
x
2
+
a
2
-
9
<
0
jest sprzeczna. Możliwe odpowiedzi: 1.
2
, 2.
3
, 3.
4
, 4.
5
, 5.
6
Rp1ZiC8MrF7d5
2
Ćwiczenie
5
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby całkowite w kolejności rosnącej. Nierówność
x
+
1
x
+
m
<
0
ma dokładnie trzy rozwiązania całkowite dla
m
∈
{
Tu uzupełnij
,
Tu uzupełnij
}
.
Wpisz w wyznaczone miejsca odpowiednie liczby całkowite w kolejności rosnącej. Nierówność
x
+
1
x
+
m
<
0
ma dokładnie trzy rozwiązania całkowite dla
m
∈
{
Tu uzupełnij
,
Tu uzupełnij
}
.
RDrT7a4pzwIT1
2
Ćwiczenie
6
Zaznacz poprawną odpowiedź. Dziedziną funkcji
f
x
=
k
x
2
-
k
2
+
4
jest zbiór liczb rzeczywistych dla: Możliwe odpowiedzi: 1.
k
∈
-
2
,
2
, 2.
k
∈
-
∞
,
2
, 3.
k
∈
-
2
,
0
, 4.
k
∈
0
,
2
R1EypfeJTggQg
3
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
3
,
1
,
-
3
,
-
1
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Dziedziną funkcji
f
x
=
m
+
3
x
2
+
1
jest zbiór liczb
ℝ
dla
m
∈
⟨
luka do uzupełnienia
,
∞
)
.
Dostępne opcje do wyboru:
3
,
1
,
-
3
,
-
1
. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Dziedziną funkcji
f
x
=
m
+
3
x
2
+
1
jest zbiór liczb
ℝ
dla
m
∈
⟨
luka do uzupełnienia
,
∞
)
.
R1RI0S5UfgUC3
3
Ćwiczenie
8
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.
Wyznacz wartości parametru
m
, dla których nierówność
f
x
<
0
jest prawdziwa dla dowolnego argumentu funkcji
f
x
=
-
2
x
2
+
m
2
-
5
m
+
6
.
m
∈
(
Tu uzupełnij
,
3
)
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę.
Wyznacz wartości parametru
m
, dla których nierówność
f
x
<
0
jest prawdziwa dla dowolnego argumentu funkcji
f
x
=
-
2
x
2
+
m
2
-
5
m
+
6
.
m
∈
(
Tu uzupełnij
,
3
)