Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania prowadzące do rozwiazywania równań: zadania o liczbach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przedstawia wyrażenia algebraiczne opisujące kolejne liczby parzyste, nieparzyste, podzielne przez daną liczbę lub takie, które w wyniku dzielenia przez daną liczbę mają określoną resztę

• zapisuje i rozwiązuje równanie opisujące dane zależności między liczbami

• dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

• analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda wędrujących plakatów

• dyskusja

• burza mózgów

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję równania i podaje przykłady opisu równania za pomocą metody słownej, a uczniowie dopowiadają zapis za pomocą konkretnego wzoru.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie zapisu wyrażeń algebraicznych opisujących liczby podzielne przez 2, 3, 4, itd. oraz takich, które w wyniku dzielenia przez daną liczbę mają określoną resztę.
   Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie cztery kolejne liczby podzielne przez 2.
   Kolejna grupa podaje przykład zastosowania tych wyrażeń w konkretnym zadaniu. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje kolejne cztery liczby niepodzielne przez 2,  itd. W ten sposób uczniowie przypominają poznane wcześniej sposoby zapisu liczb.

2. Uczniowie w parach oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.

3. Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod i analizy zadań o liczbach prowadzących do rozwiązywania równań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Rozwiązywanie równańD6bqi0n9ARozwiązywanie równań

Wskazówki metodyczne:

Polecenia pod infografiką można wykorzystać jako samodzielną pracę w domu.