Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności wielomianowych – wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
1) rozwiązuje nierówności wielomianowe typu , , , dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje w zakresie wielojęzyczności
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
sprowadza nierówności wyższych stopni do postaci iloczynowej za pomocą wzorów skróconego mnożenia
rozwiązuje nierówności wielomianowe z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia
tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności wymiernych różnych typów
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
wędrujące plakaty
dyskusja
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrani przez nauczyciela uczniowie przypominają metody rozkładu wielomianu na czynniki z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie poznanych wzorów skróconego mnożenia. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na plakacie pierwszy wzór skróconego mnożenia i wyrażenie algebraiczne ilustrujące wykorzystanie tego wzoru. Kolejna grupa dodaje swój przykład itd. W ten sposób uczniowie przypominają wzory skróconego mnożenia na kwadraty i sześciany wyrażeń.
Uczniowie w parach oglądają animację i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące rozwiązywania nierówności wielomianowych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
W domu uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Równania i nierówności liczbowe
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana przez uczniów do utrwalenia wiadomości z lekcji Rozwiązywanie nierówności wielomianowych metodą graficzną.