Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Rozwiązywanie nierówności wielomianowych - wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia
Sprawdź się
Powrót
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1d5plpftexSb
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Nierówność
9
x
4
-
16
≥
0
zapisana w postaci iloczynowej przez zastosowanie wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów to: Możliwe odpowiedzi: 1.
3
x
+
4
3
x
2
-
4
≥
0
, 2.
3
x
-
2
3
x
+
2
3
x
2
+
4
≥
0
, 3.
3
x
-
2
3
x
+
2
3
x
2
-
2
≥
0
, 4.
9
x
2
-
16
9
x
2
+
16
≥
0
RduELrqtRkv7Y
1
Ćwiczenie
2
Rozwiąż nierówność
x
4
-
5
x
2
+
4
<
0
wykorzystując wzór skróconego mnożenia. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
-
2
,
-
1
∪
1
,
2
, 2.
x
∈
-
∞
,
-
2
∪
-
1
,
1
∪
2
,
∞
, 3.
x
∈
-
2
,
-
1
∪
1
,
2
, 4.
x
∈
-
2
,
1
RRwCMQnuDBYeG
2
Ćwiczenie
3
Wybierz wszystkie nierówności równoważne nierówności
x
5
-
4
x
3
-
x
2
+
4
≤
0
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
3
-
1
x
2
-
4
≤
0
, 2.
x
-
1
x
2
+
x
+
1
x
-
2
x
+
2
≤
0
, 3.
x
+
2
x
-
1
x
3
-
x
2
-
x
-
2
≤
0
, 4.
x
4
+
2
x
3
+
x
+
2
x
-
2
≤
0
, 5.
x
4
+
2
x
3
+
x
+
2
x
+
2
≤
0
, 6.
x
3
+
1
x
2
-
4
≤
0
R1Oukd3rqJlYK
2
Ćwiczenie
4
Rozwiąż nierówność
x
5
-
36
x
3
≥
0
. Wpisz brakujące liczby.
x
∈
⟨
-
6
,
Tu uzupełnij
⟩
∪
⟨
Tu uzupełnij
,
∞
)
Rozwiąż nierówność
x
5
-
36
x
3
≥
0
. Wpisz brakujące liczby.
x
∈
⟨
-
6
,
Tu uzupełnij
⟩
∪
⟨
Tu uzupełnij
,
∞
)
R10UlHjqP6Fi5
2
Ćwiczenie
5
Dostępne opcje do wyboru:
5
x
-
4
2
,
5
x
-
4
,
3
x
-
1
2
,
5
x
+
4
. Polecenie: Przeciągnij i wstaw brakującą sumę algebraiczną.
Zapisz nierówność
9
x
2
-
6
x
+
1
-
4
x
2
+
20
x
+
25
<
0
w postaci iloczynowej, wykorzystując wzory skróconego mnożenia.
x
-
6
·
luka do uzupełnienia
<
0
Dostępne opcje do wyboru:
5
x
-
4
2
,
5
x
-
4
,
3
x
-
1
2
,
5
x
+
4
. Polecenie: Przeciągnij i wstaw brakującą sumę algebraiczną.
Zapisz nierówność
9
x
2
-
6
x
+
1
-
4
x
2
+
20
x
+
25
<
0
w postaci iloczynowej, wykorzystując wzory skróconego mnożenia.
x
-
6
·
luka do uzupełnienia
<
0
R1JFfeDaiwdYq
2
Ćwiczenie
6
Połącz w pary nierówności oraz zbiór rozwiązań nierówności.
8
x
3
-
12
x
2
+
6
x
-
1
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
x
3
+
6
x
2
+
12
x
+
8
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
-
x
3
+
6
x
2
-
12
x
+
8
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
8
x
3
-
48
x
2
+
96
x
-
64
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
Połącz w pary nierówności oraz zbiór rozwiązań nierówności.
8
x
3
-
12
x
2
+
6
x
-
1
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
x
3
+
6
x
2
+
12
x
+
8
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
-
x
3
+
6
x
2
-
12
x
+
8
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
8
x
3
-
48
x
2
+
96
x
-
64
>
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
∞
, 2.
1
2
,
∞
, 3.
-
2
,
∞
, 4.
-
∞
,
2
RXzsFvoDLmdZU
3
Ćwiczenie
7
Wpisz poprawną liczbę. Dla jakiej wartości parametru
p
zbiorem rozwiązań nierówności
8
x
3
-
2
p
x
2
+
p
x
-
1
≤
0
jest
-
∞
,
1
2
?
p
=
Tu uzupełnij
Wpisz poprawną liczbę. Dla jakiej wartości parametru
p
zbiorem rozwiązań nierówności
8
x
3
-
2
p
x
2
+
p
x
-
1
≤
0
jest
-
∞
,
1
2
?
p
=
Tu uzupełnij
RlLvxNgH2pzDD
3
Ćwiczenie
8
Rozwiąż nierówność
x
3
+
8
≤
x
2
-
2
x
+
4
. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
∈
-
3
,
-
1
, 2.
x
∈
1
,
3
, 3.
x
∈
-
∞
,
-
3
∪
1
,
∞
, 4.
x
∈
-
3
,
∞