Dla nauczyciela

Autor: Sebastian Guz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Równanie prostej równoległej do osi X

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zakres podstawowy. Uczeń:

2) posługuje się równaniami prostych na płaszczyźnie, w postaci kierunkowej i ogólnej, w tym wyznacza równanie prostej o zadanych własnościach (takich jak na przykład przechodzenie przez dwa dane punkty, znany współczynnik kierunkowy, równoległość lub prostopadłość do innej prostej, styczność do okręgu);

Kształtowane kompetencje kluczowe:

kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

podaje równanie prostej równoległej do osi X,
opisuje nierównościami obszary wyznaczone przez proste równoległe do osi X,
interpretuje graficznie równanie i nierówność z wartością bezwzględną,
analizuje rozwiązania równań i nierówności z wartością bezwzględną.

Strategie nauczania:

konstruktywizm;
konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

odwrócona klasa;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Aplet” i ćwiczenia interaktywne;
dyskusja.

Formy pracy:

praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Równanie prostej równoległej do osi X”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Rozpoznawanie wiedzy uczniów. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.

Faza realizacyjna:

Uczniowie w zespołach dwuosobowych zapoznają się z treścią polecenia nr 1 „Przeanalizuj, jak zmieniają się wykresy różnych równań i nierówności w zależności od parametrów. Na podstawie analizy rozwiąż test. Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.” z sekcji „Aplet” i zawartym w niej materiałem.
Nauczyciel przechodzi do sekcji „Sprawdź się”. Zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia numer 1 i 2, i będą to robić wspólnie. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.
W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia numer 6, 7 i 8 po wykonaniu każdego z nich następuje omówienie rozwiązania przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne przygotowując uzasadnienia poprawnych odpowiedzi.

Materiały pomocnicze:

GeoGebra – wizualizacje oraz materiały wspierające naukę matematyki, w tym dotyczące równań i nierówności liniowych.

Wskazówki metodyczne:

Medium w sekcji „Aplet” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Równanie prostej równoległej do osi X”.

Sprawdź się