Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RTv2C05FeUBJt

Przyporządkuj równania do prostych na wykresie. Ilustracja przedstawia wykresy w postaci linii poziomych naniesione na układ współrzędnych. Wykres jeden przecina oś Y w punkcie trzy przecinek pięć. Wykres dwa przecina oś Y w punkcie dwa. Wykres trzy przecina oś Y w punkcie minus dwa przecinek pięć. Wykres cztery przecina oś Y w punkcie minus trzy. Równania do wyboru: Igrek równa się trzy przecinek pięć. Igrek równa się dwa. Igrek równa się minus dwa przecinek pięć. Igrek równa się minus trzy.

R1SnbeJnV5Lmt

Uzupełnij zdania podanymi równościami. Z równania

|y - 3| = 2

otrzymamy dwie proste 1.

y = - 7

, 2.

y = - 9

, 3.

y = 6

, 4.

y = 1

, 5.

y = - 3

oraz

y = 5

.
Z równania

|y + 7, 5| = 1, 5

otrzymamy dwie proste

y = - 6

oraz 1.

y = - 7

, 2.

y = - 9

, 3.

y = 6

, 4.

y = 1

, 5.

y = - 3

Uzupełnij zdania podanymi równościami. Z równania

|y - 3| = 2

otrzymamy dwie proste 1.

y = - 7

, 2.

y = - 9

, 3.

y = 6

, 4.

y = 1

, 5.

y = - 3

oraz

y = 5

.
Z równania

|y + 7, 5| = 1, 5

otrzymamy dwie proste

y = - 6

oraz 1.

y = - 7

, 2.

y = - 9

, 3.

y = 6

, 4.

y = 1

, 5.

y = - 3

Ćwiczenie 2

R1ISn8pSH8YA9

Przyporządkuj nierówności do wykresów, które opisują. Wykres jeden. W układzie współrzędnych zaznaczono linię poziomą ciągłą przecinającą oś igrek w punkcie minus dwa oraz obszar powyżej prostej. Wykres dwa. W układzie współrzędnych zaznaczono linię poziomą przerywaną przecinającą oś igrek w punkcie minus dwa oraz obszar poniżej prostej. Wykres trzy. W układzie współrzędnych zaznaczono linię poziomą ciągłą przecinającą oś igrek w punkcie minus dwa oraz obszar poniżej prostej. Wykres cztery. W układzie współrzędnych zaznaczono linię poziomą przerywaną przecinającą oś igrek w punkcie minus dwa oraz obszar powyżej prostej. Nierówności. Igrek większe od minus dwa. Igrek większe lub równe minus dwa. Igrek mniejsze od minus dwa. Igrek równe lub mniejsze od minus dwa.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RfCW3m9GTTv7o

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Ćwiczenie 3

R19Hv7gPoPtQy

Przyporządkuj warunki do wykresów, które opisują. Wykresy. Wykres jeden. Wykres przedstawia linię poziomą ciągłą przecinającą oś igrek w punkcie minus dwa i zaznaczony obszar poniżej linii, oraz linię poziomą przerywaną przecinającą oś igrek w punkcie jeden i zaznaczony obszar powyżej linii. Wykres dwa. Wykres przedstawia linię poziomą ciągłą przecinającą oś igrek w punkcie zero i zaznaczony obszar poniżej linii, oraz linię poziomą przerywaną przecinającą oś igrek w punkcie dwa i zaznaczony obszar powyżej linii. Wykres trzy. Wykres przedstawia linię poziomą ciągłą przecinającą oś igrek w punkcie minus dwa, linię poziomą przerywaną przecinającą oś igrek w punkcie jeden, i zaznaczony obszar pomiędzy liniami. Wykres cztery. Wykres przedstawia linię poziomą ciągłą przecinającą oś igrek w punkcie zero, linię poziomą przerywaną przecinającą oś igrek w punkcie dwa, i zaznaczony obszar pomiędzy liniami.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R1JoBAMWRAhzM

Zaznacz nierówności, których alternatywa jest równoważna nierówności

|y + 0, 5| > 1, 5

. Możliwe odpowiedzi: 1.

y \geq 1

, 2.

y > 1

, 3.

y < - 2

, 4.

y > 2

, 5.

y < - 1

Ćwiczenie 4

RoEePLEATwEzu

Połącz w pary wykresy z równaniami, które je opisują. Wykres jeden. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie jeden i minus jeden. Wykres dwa. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie cztery i minus cztery. Wykres trzy. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie trzy i minus trzy. Wykres cztery. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie dwa i minus dwa. Równania. Moduł z igrek równa się trzy. Moduł z minus igrek równa się cztery. Moduł z minus igrek równa się jeden. Moduł z igrek równa się dwa.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R1YHI91k00cRb

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ćwiczenie 5

Rfm4LcYMCYEnx

Przyporządkuj równania do wykresów, które opisują. Wykresy. Wykres jeden. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie jeden i minus trzy. Wykres dwa. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie trzy i jeden. Wykres trzy. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie minus jeden i minus trzy. Wykres cztery. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie minus jeden i trzy. Równania. Moduł z igrek plus dwa równa się jeden. Moduł z igrek plis jeden równa się dwa. Moduł z igrek minus dwa równa się jeden. Moduł z igrek minus jeden równa się dwa

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RA4k6vMXOQXTw

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Ćwiczenie 6

RwAhrEOPDAWdk

Połącz pary wykresy z nierównościami, które je opisują. Wykres jeden. Wykres przedstawia linie poziome przerywane przecinające oś igrek w punkcie dwa i obszar powyżej linii, oraz minus dwa i obszar poniżej linii. Wykres dwa. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie dwa i minus dwa, oraz obszar pomiędzy nimi. Wykres trzy. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie dwa i obszar powyżej linii, oraz minus dwa i obszar poniżej linii. Wykres cztery. Wykres przedstawia linie poziome przerywane przecinające oś igrek w punkcie dwa i minus dwa, oraz obszar pomiędzy nimi. Nierówności. Moduł z igrek większy lub równy dwa. Moduł z igrek mniejszy lub równy dwa. Moduł z igrek mniejszy od dwa. Moduł z igrek większy od dwa.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R1PihoYmUKDUC

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ćwiczenie 7

Rvyt0rpnNpoCO

Przyporządkuj nierówności do obszarów, które opisują. Wykres jeden. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie minus trzy i obszar poniżej linii, oraz minus jeden i obszar powyżej linii. Wykres dwa. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie jeden i trzy, oraz obszar pomiędzy nimi. Wykres trzy. Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie jeden i obszar powyżej linii, oraz minus trzy i obszar poniżej linii. Wykres cztery. Wykres przedstawia linie poziome przerywane przecinające oś igrek w punkcie minus jeden i trzy, oraz obszar pomiędzy nimi. Nierówności. Moduł z igrek minus dwa jest mniejszy lub równy jeden. Moduł z igrek minus jeden jest mniejszy lub równy dwa. Moduł z igrek dodać jeden jest większy lub równy dwa. Moduł z igrek dodać dwa jest większy lub równy jeden.

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RbWnAUXlKDsvM

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ćwiczenie 8

Dla jakiego parametru $a$ prosta o równaniu $y = (1 + 3 a) a - 2 a$ jest równoległa do osi $X$ ? Napisz równanie tej prostej.

Prosta równoległa do osi $X$ jest wykresem funkcji stałej. Funkcja liniowa jest stała, jeżeli jej współczynnik kierunkowy równy jest $0$ .

$1 + 3 a = 0$
$3 a = - 1 |: 3$
$a = - \frac{1}{3} = - \frac{1}{3}$

Dla parametru $a = - \frac{1}{3}$ prosta o równaniu $y = (1 + 3 a) a - 2 a$ jest równoległa do osi $X$ . Prosta równoległa do osi $X$ spełniająca warunki zadania: $y = \frac{2}{3}$ .

Ćwiczenie 9

Jakie warunki opisują zbiór punktów przedstawionych na powyższym rysunku?

RlixfwYt0uPRS

Wykres przedstawia linie poziome przerywane przecinające oś igrek w punkcie cztery i obszar powyżej linii, oraz minus cztery i obszar poniżej linii. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R10KIgQMZbnDQ

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.

y \geq 4

y \leq - 4

, 2.

|y| \geq 4

, 3.

y \geq 4

lub

y \leq - 4

R11gjY0eW6w9Y

Wskaz wszystkie warunki, które opisują zbiór punktów narysowany powyżej. Warunki do wyboru. Warunek jeden. Igrek większe lub równe cztery lub igrek mniejsze lub równe minus cztery. Warunek dwa. Moduł z igrek większy lub równy cztery. Warunek trzy. Igrek większe lub równe cztery i igrek mniejsze lub równe minus cztery.

R1eJfmldCzKOZ

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Ćwiczenie 10

Jakie warunki opisują zbiór punktów przedstawionych na powyższym rysunku?

R1cCW2sIMAk3P

Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie cztery i minus cztery oraz obszar pomiędzy nimi. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R19Jm9qspnlaB

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.

|y| \leq 4

, 2.

- 4 \leq y \leq 4

, 3.

- 4 \leq y

y \leq 4

RkRR55OMfW2TV

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ćwiczenie 11

Jakie warunki opisują zbiór punktów przedstawionych na powyższym rysunku?

R3IrWfw9rAszO

Wykres przedstawia linie poziome ciągłe przecinające oś igrek w punkcie dwa i pół i minus dwa i pół oraz obszar pomiędzy nimi. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R8pG9iL2erfwq

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.

y \geq - 2, 5

y \leq 2, 5

, 2.

|y| \leq 2, 5

, 3.

y \geq - 2, 5

lub

y \leq 2, 5

RyQrwnHQr0VpY

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ćwiczenie 12

Jakie warunki opisują zbiór punktów przedstawionych na powyższym rysunku?

RVXL4DlifQNsM

Wykres przedstawia linie poziome przerywane przecinające oś igrek w punkcie jeden i pół i obszar powyżej linii, oraz minus jeden i pół i obszar poniżej linii. — Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RkbKwsexcr4eg

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.

|y| > 1, 5

, 2.

|y| \geq 1, 5

, 3.

y > 1, 5

lub

y < - 1, 5

RyKKvBxLCxNLe

Oceń prawdziwość zdania. Część wspólna nierówności

y \geq - 1, 5 i y < 1, 5

to zbiór wszystkich punktów, które spełniają nierówność

|y| \leq 2, 5

. Możliwe odpowiedzi: 1. Prawda, 2. Fałsz

Aplet

Dla nauczyciela

Sprawdź się