Autor: Jolanta Schilling 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Nierówność podwójna

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) przekształca równania i nierówności w sposób równoważny.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zapisuje nierówność podwójną jako układ dwóch nierówności

• wykorzystuje twierdzenia o nierównościach równoważnych do rozwiązywania nierówności podwójnych

• zaznacza na osi liczbowej zbiór rozwiązań podwójnej nierówności liniowej

• zapisuje (jeżeli to będzie możliwe) w postaci przedziału liczbowego zbiór rozwiązań nierówności podwójnej

• analizuje sposoby rozwiązywania nierówności podwójnych

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie sobie informacji o wartości bezwzględnej, jej interpretacji geometrycznej i algebraicznej.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane z metodą rozwiazywania nierówności za pomocą nierówności równoważnych.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel wyświetla animację i czyta treść polecenia 1.

3. Uczniowie w parach analizują przykład pokazujący sposób rozwiązywania nierówności podwójnej oraz nierówności z wartością bezwzględną.

4. Po omówieniu przykładów w parach nauczyciel sprawdza zrozumienie sposobów rozwiązania przykładów.

5. Nauczyciel prosi uczniów, aby w parach rozwiązali polecenia 2 i 3.

6. Uczniowie wspólnie z nauczycielem konsultują poprawność wykonania poleceń umieszczonych pod animacją.

7. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6 oraz ćwiczenie 9.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 7, 8.

Materiały pomocnicze:

• Zapisywanie zbioru rozwiązań nierówności podwójnej w postaci przedziału liczbowego

• Wykorzystanie przedziałów do opisu rozwiązań nierówności

Wskazówki metodyczne:

Animacja może być wykorzystana przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania mapy myśli dotyczącej sposobów rozwiązywania nierówności podwójnych.