Pierwsze stwierdzenie: Do zbioru rozwiązań nierówności trzy jest mniejsze lub równe X jest mniejsze od siedem należą cztery liczby całkowite.
Drugie stwierdzenie: Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności trzy jest mniejsze lub równe X jest mniejsze od siedem jest liczba trzy.
Trzecie stwierdzenie: Liczba siedem należy do zbioru rozwiązań nierówności trzy jest mniejsze lub równe X mniejsze od siedem.
Ostatnie stwierdzenie: Przedział otwarcie nawiasu trzy przecinek siedem zamknięcie nawiasu jest rozwiązaniem nierówności trzy jest mniejsze lub równe X jest mniejsze od siedem.
RmtJmme8VVr3d1
Ćwiczenie 2
Wskaż układ nierówności, którego zbiorem rozwiązań jest przedział otwarcie nawiasu minus dwa przecinek pięć).
Pierwsza odpowiedź: minus X jest większe niż dwa oraz X jest mniejsze niż minus pięć.
Druga odpowiedź: X jest większe od minus dwa oraz X jest mniejsze niż minus pięć.
Trzecia odpowiedź: X jest większe niż minus dwa oraz X jest mniejsze niż pięć.
Ostatnia odpowiedź: X jest większe niż minus dwa oraz X jest większe niż pięć.
R1BChIkTqMvvK2
Ćwiczenie 3
Połącz w pary nierówności równoważne.
Ćwiczenie zawiera dwie kolumny:
Lewa kolumna od góry:
1. minus jeden jest mniejsze niż jeden dzielone na trzy X plus dwa jest mniejsze niż zero.
2. minus dwa jest mniejsze niż trzy X plus jeden jest mniejsze niż cztery.
3. Jeden jest mniejsze niż X minus cztery jest mniejsze niż cztery.
4. Minus pięć jest mniejsze niż X plus dwa jest mniejsze niż minus dwa.
5. Minus cztery jest mniejsze niż dwa X minus cztery jest mniejsze niż cztery.
6. Zero jest mniejsze niż jeden dzielone na dwa X minus jeden jest mniejsze niż dwa.
Kolumna po prawej stronie od góry:
1. Dwa jest mniejsze niż X jest mniejsze niż sześć.
2. Zero jest mniejsze niż X jest mniejsze niż cztery.
3. Minus dziewięć jest mniejsze niż X jest mniejsze niż minus sześć.
4. Minus siedem jest mniejsze niż X jest mniejsze niż minus cztery.
5. Minus jeden jest mniejsze niż X jest mniejsze niż jeden.
6. Minus pięć jest mniejsze niż X jest mniejsze niż osiem.
Połącz w pary nierówności równoważne.
Ćwiczenie zawiera dwie kolumny:
Lewa kolumna od góry:
1. minus jeden jest mniejsze niż jeden dzielone na trzy X plus dwa jest mniejsze niż zero.
2. minus dwa jest mniejsze niż trzy X plus jeden jest mniejsze niż cztery.
3. Jeden jest mniejsze niż X minus cztery jest mniejsze niż cztery.
4. Minus pięć jest mniejsze niż X plus dwa jest mniejsze niż minus dwa.
5. Minus cztery jest mniejsze niż dwa X minus cztery jest mniejsze niż cztery.
6. Zero jest mniejsze niż jeden dzielone na dwa X minus jeden jest mniejsze niż dwa.
Kolumna po prawej stronie od góry:
1. Dwa jest mniejsze niż X jest mniejsze niż sześć.
2. Zero jest mniejsze niż X jest mniejsze niż cztery.
3. Minus dziewięć jest mniejsze niż X jest mniejsze niż minus sześć.
4. Minus siedem jest mniejsze niż X jest mniejsze niż minus cztery.
5. Minus jeden jest mniejsze niż X jest mniejsze niż jeden.
6. Minus pięć jest mniejsze niż X jest mniejsze niż osiem.
R1AjntjTjxS4c2
Ćwiczenie 4
Na ilustracji widnieją dwie kolumny.
Kolumna po lewej stronie.
1. X jest mniejsze lub równe cztery. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego minus sześć przecinek cztery zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
2. X jest większe lub równe cztery. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego cztery przecinek sześć zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
3. minus X jest większe lub równe minus cztery. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego minus pięć przecinek cztery zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
4. X jest większe lub równe minus sześć. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego minus sześć przecinek minus cztery.
Kolumna po prawej stronie od góry.
1. minus X jest mniejsze lub równe pięć.
2. X jest większe lub równe minus sześć.
3. minus X jest większe lub równe minus sześć.
4. X jest mniejsze lub równe minus cztery.
Na ilustracji widnieją dwie kolumny.
Kolumna po lewej stronie.
1. X jest mniejsze lub równe cztery. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego minus sześć przecinek cztery zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
2. X jest większe lub równe cztery. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego cztery przecinek sześć zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
3. minus X jest większe lub równe minus cztery. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego minus pięć przecinek cztery zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
4. X jest większe lub równe minus sześć. Pole na odpowiedź. Otwarcie nawiasu ostrokątnego minus sześć przecinek minus cztery.
Kolumna po prawej stronie od góry.
1. minus X jest mniejsze lub równe pięć.
2. X jest większe lub równe minus sześć.
3. minus X jest większe lub równe minus sześć.
4. X jest mniejsze lub równe minus cztery.
R1XNZu0ExmKyo2
Ćwiczenie 5
1. Jeden minus X jest mniejsze lub równe dwa X jest mniejsze lub równe X plus cztery przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego jeden dzielone na trzy przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
2. Dwa minus X jest mniejsze lub równe cztery X jest mniejsze lub równe dwa X plus sześć przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego dwa dzielone na pięć przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
3. Zero jest mniejsze lub równe sześć X plus jeden jest mniejsze lub równe cztery X plus sześć przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego minus jeden dzielone na sześć przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
4. Dwa jest mniejsze lub równe jeden dzielone na dwa X jest mniejsze lub równe jeden dzielone na trzy X plus cztery przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego cztery przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
Możliwe odpowiedzi: cztery, trzy, dwa i jeden dzielone na dwa, dwadzieścia cztery, dwanaście, jeden, sześć oraz dwa.
1. Jeden minus X jest mniejsze lub równe dwa X jest mniejsze lub równe X plus cztery przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego jeden dzielone na trzy przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
2. Dwa minus X jest mniejsze lub równe cztery X jest mniejsze lub równe dwa X plus sześć przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego dwa dzielone na pięć przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
3. Zero jest mniejsze lub równe sześć X plus jeden jest mniejsze lub równe cztery X plus sześć przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego minus jeden dzielone na sześć przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
4. Dwa jest mniejsze lub równe jeden dzielone na dwa X jest mniejsze lub równe jeden dzielone na trzy X plus cztery przecinek otwarcie nawiasu ostrokątnego cztery przecinek pole na odpowiedź zamknięcie nawiasu ostrokątnego.
Możliwe odpowiedzi: cztery, trzy, dwa i jeden dzielone na dwa, dwadzieścia cztery, dwanaście, jeden, sześć oraz dwa.
RlLy9lMOgkae52
Ćwiczenie 6
Połącz w pary nierówność podwójną i jej zbiór rozwiązań. Ćwiczenie zawiera dwie kolumny. Kolumna po lewej stronie od góry:
1. X minus dwa jest mniejsze niż dwa X minus cztery jest mniejsze niż trzy plus X.
2. minus trzy minus X jest mniejsze niż X plus jeden jest mniejsze niż dwa.
3. X jest mniejsze niż jeden dzielone na dwa X plus cztery jest mniejsze niż dwa plus cztery X.
4. Jeden plus X jest mniejsze niż dwa X jest mniejsze niż X plus cztery.
5. X minus jeden jest mniejsze niż dwa X plus jeden jest mniejsze niż pięć.
Kolumna po prawej stronie od góry.
1. X należy do otwarcie nawiasu minus dwa przecinek dwa zamknięcie nawiasu.
2. X należy do otwarcie nawiasu cztery dzielone na siedem przecinek osiem zamknięcie nawiasu.
3. X należy do otwarcie nawiasu dwa przecinek siedem zamknięcie nawiasu.
4. X należy do otwarcie nawiasu jeden przecinek cztery zamknięcie nawiasu.
5. X należy do otwarcie nawiasu minus dwa przecinek jeden zamknięcie nawiasu.
Połącz w pary nierówność podwójną i jej zbiór rozwiązań. Ćwiczenie zawiera dwie kolumny. Kolumna po lewej stronie od góry:
1. X minus dwa jest mniejsze niż dwa X minus cztery jest mniejsze niż trzy plus X.
2. minus trzy minus X jest mniejsze niż X plus jeden jest mniejsze niż dwa.
3. X jest mniejsze niż jeden dzielone na dwa X plus cztery jest mniejsze niż dwa plus cztery X.
4. Jeden plus X jest mniejsze niż dwa X jest mniejsze niż X plus cztery.
5. X minus jeden jest mniejsze niż dwa X plus jeden jest mniejsze niż pięć.
Kolumna po prawej stronie od góry.
1. X należy do otwarcie nawiasu minus dwa przecinek dwa zamknięcie nawiasu.
2. X należy do otwarcie nawiasu cztery dzielone na siedem przecinek osiem zamknięcie nawiasu.
3. X należy do otwarcie nawiasu dwa przecinek siedem zamknięcie nawiasu.
4. X należy do otwarcie nawiasu jeden przecinek cztery zamknięcie nawiasu.
5. X należy do otwarcie nawiasu minus dwa przecinek jeden zamknięcie nawiasu.
3
Ćwiczenie 7
R1B4xKHzUoMGV
Na ilustracji znajduje się osiem pól z następującymi nierównościami:
1. Zero jest mniejsze lub równe jeden dzielone na dwa X jest mniejsze lub równe dwa.
2. Minus jeden jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe dwa.
3. Jeden jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe dwa.
4. Cztery jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe pięć.
5. Minus trzy jest mniejsze lub równe trzy X jest mniejsze lub równe sześć.
6. Dwa jest mniejsze lub równe dwa X jest mniejsze lub równe cztery.
7. Zero jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe cztery.
8. minus cztery jest większe lub równe minus X jest większe lub równe minus pięć.
Na ilustracji znajduje się osiem pól z następującymi nierównościami:
1. Zero jest mniejsze lub równe jeden dzielone na dwa X jest mniejsze lub równe dwa.
2. Minus jeden jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe dwa.
3. Jeden jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe dwa.
4. Cztery jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe pięć.
5. Minus trzy jest mniejsze lub równe trzy X jest mniejsze lub równe sześć.
6. Dwa jest mniejsze lub równe dwa X jest mniejsze lub równe cztery.
7. Zero jest mniejsze lub równe X jest mniejsze lub równe cztery.
8. minus cztery jest większe lub równe minus X jest większe lub równe minus pięć.
RBFuHynnMnasi
cztery, mniejszy równy, x, mniejszy równy, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery zero, mniejszy równy, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, mniejszy równy, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery minus, jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery dwa, mniejszy równy, dwa x, mniejszy równy, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery
cztery, mniejszy równy, x, mniejszy równy, pięć Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery zero, mniejszy równy, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x, mniejszy równy, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery minus, jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery dwa, mniejszy równy, dwa x, mniejszy równy, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. minus, cztery, większy równy, minus, x, większy równy, minus, pięć, 2. jeden, mniejszy równy, x, mniejszy równy, dwa, 3. minus, trzy, mniejszy równy, trzy x, mniejszy równy, sześć, 4. zero, mniejszy równy, x, mniejszy równy, cztery
3
Ćwiczenie 8
Zapisz w postaci przedziału zbiór rozwiązań układu nierówności.