Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Intrygujący wzór na różnicę kwadratów
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: , , , , , , ;
2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;
3) wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów w obliczeniach arytmetycznych i algebraicznych
sprowadza do najprostszej postaci wyrażenia algebraiczne
przedstawia liczby naturalne w postaci różnicy kwadratów
wykorzystuje zintegrowaną wiedzę do rozwiązywania problemów arytmetycznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
karta kołowa
drzewo ewaluacji
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie powtarzają sposób równoważnego przekształcania wyrażeń algebraicznych i dotychczasowe wiadomości na temat wzorów skróconego mnożenia – zapoznają się z filmem samouczkiem.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach pracują metodą karty kołowej.
Nauczyciel przedstawia problem – w rozwiązywaniu jakich zagadnień arytmetycznych i algebraicznych można wykorzystać wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
Grupy zapoznają się z materiałem z sekcji Przeczytaj i na jego podstawie wypełniają „kartę kołową”, na której notują w poszczególnych okienkach pomysły na zastosowanie wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. Przy czym jedno okienko powinno być wypełnione oryginalnym pomysłem danej grupy.
Nauczyciel prosi, aby grupy zaprezentowały swoje karty. Dyskusja – która karta jest najciekawsza i który pomysł najbardziej będzie przydatny w dalszej nauce.
Podsumowaniem tej części zajęć będzie wykonanie polecenia zamieszczonego pod filmem i wspólne wykonanie ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Faza podsumowująca:
Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Liderzy grup dzielą się spostrzeżeniami na temat ciekawych pomysłów, jakie pojawiły się w czasie prac grup.Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń 1 – 6 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratówWzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów
Wskazówki metodyczne:
Animacja może być wykorzystana w czasie zajęć wprowadzających wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.