Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
1
Pokaż ćwiczenia:
RAk6qkmBqOC6i1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Niech k będzie liczbą naturalną dodatnią, większą od 1. Jako różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych nie można zapisać liczby: Możliwe odpowiedzi: 1. A=2k+1, 2. B=4k+2, 3. C=2k-1, 4. D=4k
RcL6s1fnaYWgD1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Każdą liczbę pierwszą nieparzystą można zapisać w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych... Możliwe odpowiedzi: 1. na nieskończenie wiele sposobów., 2. na co najmniej trzy sposoby., 3. tylko na dwa sposoby., 4. tylko na jeden sposób.
RukO4QiBoO3Lf21
Ćwiczenie 3
Łączenie par. Zaznacz, który wzór jest prawdziwy, a który fałszywy.. x+42-16x=x-42. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. x+52-x-52=-20x. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. -x+62+x-62=24x. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. 28x+x-72=x+72 . Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RQBEkqx4xFIXV21
Ćwiczenie 4
Uzupełnij równość, wpisując odpowiednie znaki: "+" lub "-". x32-y32=(x Tu uzupełnij y)(x+y)(x2 Tu uzupełnij y2)(x4+y4)(x8 Tu uzupełnij y8)(x16 Tu uzupełnij y16)
R1HN0WSmjhjJs2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: 3+x, 9, 3+x, x+3, x+3, 3-x, 3-x, x-3, -3, x-3. Polecenie: Uzupełnij rozwiązanie równania, przeciągając odpowiednie wyrażenia. 6-2x·3+x-6·x2-9=0
2·( luka do uzupełnienia )·(3+x)-6·(x-3)·( luka do uzupełnienia )=0
2·(3-x)·(3+x)+6·( luka do uzupełnienia )·(x+3)=0
8·(3-x)·( luka do uzupełnienia )=0
3-x=0 lub 3+x=0
x=3 lub x= luka do uzupełnienia
R1ZUWImKGqH5n2
Ćwiczenie 6
Połącz w pary – liczbę i jej rozkład na różnicę kwadratów. 96 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762 121 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762 59 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762 15 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762 120 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762 88 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762 153 Możliwe odpowiedzi: 1. 82-72, 2. 172-132, 3. 132-92, 4. 612-602, 5. 302-292, 6. 102-22, 7. 772-762
3
Ćwiczenie 7

Liczby parzyste podzielne przez 4, można na ogół przedstawiać w postaci różnicy kwadratów na kilka sposobów, korzystając z ich rozkładu na czynniki.

Na przykład:

24=2·12=12+222-12-222=72-52

24=4·6=6+422-6-422=52-12

Korzystając z podanego przykładu, zapisz liczbę 48 trzema sposobami w postaci różnicy kwadratów dwóch liczb naturalnych dodatnich.

3
Ćwiczenie 8

Wykaż, że równanie x16-164=0 ma tylko dwa rozwiązania rzeczywiste.