Animacja

Polecenie 1

Zapoznaj się z przykładami przekształcania wyrażeń algebraicznych przedstawionymi w animacji. Spróbuj najpierw rozwiązać samodzielnie pokazane tam przykłady, a następnie porównaj z rozwiązaniami.

RB7LaFvPs8ejA

Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DfkKrLxcq

Film nawiązujący do treści lekcji dotyczącej wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

Polecenie 2

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $a$ , $b$ , $c$ prawdziwa jest równość

${(a + b + c)}^{2} - 4 a b = {(a - b + c)}^{2} + 4 b c$ .

${(a + b + c)}^{2} - 4 a b = {(a - b + c)}^{2} + 4 b c$

Udowodnimy nierówność równoważną

${(a + b + c)}^{2} - {(a - b + c)}^{2} = 4 a b + 4 b c$

Lewa strona równości to różnica kwadratów dwóch wyrażeń, skorzystamy więc z odpowiedniego wzoru skróconego mnożenia.

$L = (a + b + c - a + b - c) (a + b + c + a - b + c)$

$L = 2 b \cdot (2 a + 2 c)$

$L = 4 a b + 4 b c = P$

Przeczytaj

Sprawdź się