Autor: Bartłomiej Cymbalista, Aneta Rogalska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wybrane przekroje graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

zakres rozszerzony

X. Stereometria

Zakres podstawowy

Uczeń:

2) posługuje się pojęciem kąta między prostą a płaszczyzną oraz pojęciem kąta dwuściennego między półpłaszczyznami;

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa, jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego;

• oblicza pole przekroju graniastosłupa prawidłowego trójkątnego;

• oblicza inne wielkości w graniastosłupie (długości odcinków w graniastosłupie, obwód przekroju) mając dane pole przekroju.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• odwrócona klasa;

• pokaz multimedialny.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca z całą klasą.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg zajęć:

Przed lekcją

• Uczniowie zapoznają się z wybranymi przekrojami graniastosłupa prawidłowego trójkątnego opisanymi w sekcji Przeczytaj.

Faza wstępna:

1. Uczniowie podają przykłady przekrojów graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i opisują sposób ich powstania.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach analizują przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel prezentuje animację 3D. Wybrany uczeń rozwiązuje Polecenie 2.

3. Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 1‑6, a następnie dyskutują rozwiązania w parach. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jaki napotkali podczas rozwiązywania zadań.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa

Uczniowie wykonują w domu zadania 7‑8.

Materiały pomocnicze:

Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachD15i7qx9VGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

Wskazówki metodyczne:

Animację 3D uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji.