Dla nauczyciela
Autor: Justyna Biernacka
Przedmiot: Matematyka
Temat: Przekroje ostrosłupa prawidłowego trójkątnego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
X. Stereometria.
Zakres podstawowy. Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wskazuje różne rodzaje przekrojów ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,
wyznacza przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego zgodnie z poleceniem,
oblicza pole przekroju ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza pomysłów,
pokaz,
dyskusja.
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
przykłady brył z przekrojami ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Zaciekawienie ucznia przekrojami ostrosłupów prawidłowych trójkątnych.
Pokazanie bryły bez przekrojów (czysta bryła) i odpowiedź na pytanie, co to znaczy przekrój bryły, jaki kształt mogą mieć te przekroje. Burza mózgów.
Po przeanalizowaniu pomysłów uczniów, pokazanie bryły z wyznaczonymi przekrojami.
Faza realizacyjna:
Przedstawienie apletu GeoGebry, w którym pokazana jest wizualizacja różnych przekrojów ostrosłupa.
Podział klasy na grupy. Uczniowie w grupach omawiają, jak policzyć pola otrzymanych przekrojów. Analizują poszczególne przekroje, które są zawarte w sekcji Przeczytaj. Analiza pomysłów poszczególnych grup.
Uczniowie także w grupach analizują przykłady zadań, w których wykorzystujemy przekroje. Wspólnie wyjaśniają sposób ich rozwiązania.
Rozwiązanie ćwiczeń z serii sprawdź się, które pokażą poziom zrozumienia zagadnienia (1‑4).
Faza podsumowująca:
Podsumowane tematu lekcji. Omówienie ewentualnych problemów powstałych podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.
Praca domowa:
Rozwiązanie ćwiczeń nr 5 i 6.
Materiały pomocnicze:
Ostrosłup i jego własnościOstrosłup i jego własności
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel wykorzystuje aplet do pokazania przekrojów ostrosłupów, co wpływa na kształtowanie wyobraźni przestrzennej uczniów.
Aplet może być również wykorzystany podczas realizacji lekcji Ostrosłup i jego elementy
.