Autor: Justyna Biernacka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Przekroje ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wskazuje różne rodzaje przekrojów ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,

• wyznacza przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego zgodnie z poleceniem,

• oblicza pole przekroju ostrosłupa prawidłowego trójkątnego.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza pomysłów,

• pokaz,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• przykłady brył z przekrojami ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Zaciekawienie ucznia przekrojami ostrosłupów prawidłowych trójkątnych.

• Pokazanie bryły bez przekrojów (czysta bryła) i odpowiedź na pytanie, co to znaczy przekrój bryły, jaki kształt mogą mieć te przekroje. Burza mózgów.

• Po przeanalizowaniu pomysłów uczniów, pokazanie bryły z wyznaczonymi przekrojami.

Faza realizacyjna:

• Przedstawienie apletu GeoGebry, w którym pokazana jest wizualizacja różnych przekrojów ostrosłupa.

• Podział klasy na grupy. Uczniowie w grupach omawiają, jak policzyć pola otrzymanych przekrojów. Analizują poszczególne przekroje, które są zawarte w sekcji Przeczytaj. Analiza pomysłów poszczególnych grup.

• Uczniowie także w grupach analizują przykłady zadań, w których wykorzystujemy przekroje. Wspólnie wyjaśniają sposób ich rozwiązania.

• Rozwiązanie ćwiczeń z serii sprawdź się, które pokażą poziom zrozumienia zagadnienia (1‑4).

Faza podsumowująca:

Podsumowane tematu lekcji. Omówienie ewentualnych problemów powstałych podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Rozwiązanie ćwiczeń nr 5 i 6.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego własnościDo5PUpIu1Ostrosłup i jego własności

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel wykorzystuje aplet do pokazania przekrojów ostrosłupów, co wpływa na kształtowanie wyobraźni przestrzennej uczniów.

Aplet może być również wykorzystany podczas realizacji lekcji Ostrosłup i jego elementy.