Przyjrzyj się rysunkowi i uzupełnij zdania. Przeciągnij odpowiednie słowa lub kliknij w luki, aby wyświetlić listę i wybrać prawidłową odpowiedź.
R5vmiakKKTl1r
R1L3bEy9DHfpF
1
Ćwiczenie 3
Pole przekroju przedstawionego na rysunku wynosi:
R5vmiakKKTl1r
RNkaNoDTYVpJh
R1FhLeRNmyqpo2
Ćwiczenie 4
2
Ćwiczenie 5
Przekrój ostrosłupa prawidłowego trójkątnego płaszczyzną zawierającą wysokość ściany bocznej i wysokość podstawy ma pole , wysokość ostrosłupa ma długość . Objętość ostrosłupa wynosi:
R197X1rKxQF2j
RvnTAx5X7ACdp
RVDUvaGtOvLEJ2
Ćwiczenie 6
3
Ćwiczenie 7
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości i objętości . Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy oraz wierzchołek ostrosłupa.
Wykonajmy rysunek z odpowiednimi oznaczeniami.
RUQqPmwMsKMmx
Oznaczamy odcinki , , .
Wiemy, że objętość ostrosłupa , czyli po podstawieniu wzoru na objętość mamy:
, , więc:
,
.
Wysokość podstawy wyznaczymy ze wzoru:
.
Zatem pole przekroju wynosi: .
3
Ćwiczenie 8
Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy długości i środek wysokości ostrosłupa. Płaszczyzna ta jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Wykonajmy rysunek z odpowiednimi oznaczeniami.
RlvJmcG8AOaur
Zauważmy, że przekrojem jest trójkąt równoramienny , którego podstawą jest krawędź podstawy ostrosłupa, odcinek o długości , zaś wysokością jest odcinek . Ponieważ znamy długość krawędzi podstawy, do obliczenia objętości brakuje nam wysokości . Wiemy, że jest połową wysokości i długość tego odcinka będziemy mogli obliczyć z trójkąta .
Punkt jest ortocentrum trójkąta równobocznego w podstawie, odcinek stanowi długości wysokości tego trójkąta. Zatem: