Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Mnożenie wielomianu przez dwumian

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres roszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• mnoży wielomian jednej zmiennej przez dwumian;

• wykorzystuje „sprzężenie” dwumianu w obliczeniach;

• analizuje przykłady zastosowań wzorów skróconego mnożenia do szybkiego mnożenia wielomianu przez dwumian;

• analizuje i formułuje własności iloczynu wielomianu przez dwumian.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Prezentacja multimedialna” i ćwiczenia interaktywne;

• dyskusja;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Podanie przez nauczyciela tematu i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

2. Nauczyciel prosi wybranego ucznia lub uczniów o przedstawienie wiadomości uzyskanych po zapoznaniu się z treściami sekcji „Przeczytaj”.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z prezentacją multimedialną. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności w wykonywaniu zadania prezentowanego w prezentacji, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe momenty rozwiązania.

2. Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy omawiane są na forum klasy i komentowane przez nauczyciela.

3. Nauczyciel dzieli klasę na 5–osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują zadania 3–6 na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 7–8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

• Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

Uczniowie opracowują infografikę ilustrującą zasady mnożenia wielomianów przez dwumian.

Materiały dodatkowe:

• Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

• Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może zostać wykorzystana jako zadanie domowe lub przy powtórzeniu materiału. Może być też wykorzystana na zajęciach poświęconych przekształcaniu wyrażeń algebraicznych.