Dla nauczyciela

Autor: Małgorzata Kantor – Szczęśniak

Przedmiot: Matematyka

Temat: Bryły archimedesowe

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria
Zakres podstawowy.

Uczeń:
6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Zakres rozszerzony.

Uczeń:

2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • utrwala wiadomości o bryłach platońskich

  • poznaje własności brył archimedesowych

  • stosuje wzory na pola powierzchni i objętość ostrosłupów i graniastosłupów

  • oblicza pola powierzchni i objętości niektórych wielościanów archimedesowych

  • przeprowadza rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • pogadanka z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych

  • analiza pomysłów

  • burza mózgów

  • odwrócona klasa

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny,

  • e‑podręcznik,

  • arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj” oraz przypomnienie wiadomości o bryłach platońskich.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel podaje temat „Bryły archimedesowe” i cele zajęć. Razem z uczniami określa kryteria sukcesu.

  2. Uczniowie wymieniają poznane bryły archimedesowe i przypominają, jak one powstają.

Faza realizacyjna:

  1. Wybrani uczniowie rozwiązują na tablicy Przykład 2 i Przykład 6 z sekcji „Przeczytaj”.

  2. Uczniowie wspólnie rozwiązują polecenia z sekcji „Aplet” .

  3. Nauczyciel dzieli klasę na 4 grupy. Jedna grupa rozwiązuje ćwiczenie 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”; druga - ćwiczenie 3 i 4; trzecia - ćwiczenie 5, a czwarta - ćwiczenie 6.

  4. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń dyskutuje rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Po dzisiejszej lekcji powinienem/ powinnam zapamiętać, że...”.

Praca domowa:

  • Uczniowie dobierają się w pary i rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może przed lekcją poprosić o przypomnienie wzorów na pola powierzchni i objętości brył.

Aplet można wykorzystać przy omawianiu siatek brył.

Sprawdź się