Sprawdź się
Uzupełnij tabelę.
Nazwa | Liczba wierzchołków | Liczba krawędzi | Liczba ścian |
---|---|---|---|
Czworościan ścięty | |||
Sześcian ścięty | |||
Dwunastościan ścięty |
Do każdej z podanych brył dopasuj opis jej ścian.
Dwudziesto – dwunastościan, Sześcian ścięty, Czworościan ścięty, Ośmiościan ścięty
Nazwa bryły | Ściany |
---|---|
Dwudziesto – dwunastościan | |
Sześcian ścięty | |
Czworościan ścięty | |
Ośmiościan ścięty |
Z sześcianu o krawędzi odcięto narożniki prowadząc cięcia przez środki krawędzi sześcianu. Otrzymano w ten sposób sześcio – ośmiościan. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego sześcio – ośmiościanu.
![Ilustracja przedstawia sześcian z odciętymi narożnikami. Cięcia poprowadzono przez środki krawędzi sześcianu dzięki czemu utworzono sześcio-ośmiościan. Bryła ta składa się z sześciu kwadratów oraz ośmiu trójkątów równobocznych i jest wpisana w sześcian o długości krawędzi równej dwa decymetry.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1C87QfobTNfL/1617124098/1jrSxn5QbYgfYHbS9zOSVNegYty6xyLe.png)
Z sześcianu o krawędzi odcięto narożniki prowadząc cięcia przez środki krawędzi sześcianu. Otrzymano w ten sposób sześcio – ośmiościan. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcio – ośmiościanu.
![Ilustracja przedstawia sześcian z odciętymi narożnikami. Cięcia poprowadzono przez środki krawędzi sześcianu dzięki czemu utworzono sześcio-ośmiościan. Bryła ta składa się z sześciu kwadratów oraz ośmiu trójkątów równobocznych i jest wpisana w sześcian o długości krawędzi równej sześć.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RSqJV9VXvPSLS/1617124101/xUfMqYrfqNryC3Po2KUSUeyI3mdg7RG0.png)
Z sześcianu o krawędzi odcięto narożniki prowadząc cięcia przez punkty dzielące krawędzie na równe części. Otrzymano w ten sposób sześcian ścięty.
Oblicz, o ile objętość powstałej bryły jest mniejsza od objętości sześcianu.
W drewnianym klocku w kształcie ośmiościanu foremnego odcinamy naroża prowadząc cięcia przez środki krawędzi. Otrzymujemy w ten sposób sześcio – ośmiościan. Jaki procent objętości ośmiościanu stanowi objętość tego sześcio – ośmiościanu?
Z ośmiościanu foremnego o krawędzi długości odcinamy naroża tak, że wszystkie krawędzie otrzymanej bryły mają jednakową długość, a jej ściany są wielokątami foremnymi tak, jak na rysunku (ośmiościan ścięty). Oblicz objętość tej bryły.
![Ilustracja przedstawia ośmiościan o krawędzi a, z odciętymi narożnikami. Cięcia poprowadzono w taki sposób, że wszystkie krawędzie bryły mają taką samą długość. Bryła ta składa się z sześciu kwadratów oraz ośmiu sześciokątów foremnych. Na ilustracji zaznaczono także odcięte narożniki ośmiościanu, będące ostrosłupami prawidłowymi.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RXnrFBNcUOcgX/1617124106/2kkmmrikBVNw8VVtO61pH3Ev9pXlT7WY.png)