Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Odchylenie standardowe
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.
Uczeń:
3) oblicza średnią arytmetyczną i średnią ważoną, znajduje medianę i dominantę;
4) oblicza odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretuje ten parametr dla danych empirycznych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
oblicza odchylenie standardowe danych przedstawionych w postaci szeregów szczegółowych i w postaci szeregów rozdzielczych punktowych
analizuje i interpretuje odchylenie standardowe danego zestawu danych statystycznych
dostrzega podobieństwa oraz analogie, formułuje wnioski i na ich podstawie porównuje dane dwóch zbiorowości statystycznych
dobiera i tworzy modele matematyczne przy rozwiązywaniu problemów teoretycznych i praktycznych
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
tworzenie przez analogię
drzewo statystyczne
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia statystyczne, ze szczególnym zwróceniem uwagi na miary rozproszenia.
Wspólnie zastanawiają się czy wariancja jest wystarczającą miarą, pozwalająca na określenie stopnia rozproszenia danych wokół średniej.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz kryteria sukcesów.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z określeniem odchylenia standardowego i metodą – tworzenie przez analogię – opracowują algorytm obliczania odchylenia standardowego dla danych zapisanych w postaci szeregu szczegółowego. A następnie porównują z odpowiednimi treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
W podobny sposób postępują przy opracowywaniu algorytmu obliczeń dla danych zapisanych w postaci szeregu rozdzielczego.
Uczniowie zapoznają się z animacją i tworzą drzewko statystyczne, na którym graficznie obrazują uzyskane informacje i powiązania między miarami rozproszenia.
Faza podsumowująca:
Uczniowie indywidualnie wykonują proponowane ćwiczenia interaktywne.
Wybrani uczniowie podsumowują zajęcia – omawiają pracę swoich grup, wskazują na problemy i uzyskane umiejętności.
Nauczyciel wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest zebranie danych na temat wzrostu członków swojej rodziny i na podstawie zebranych danych, opisanie wyników za pomocą wszystkich poznanych miar rozproszenia.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Animację i materiały z sekcji „Przeczytaj” uczniowie mogą przeanalizować w domu i wtedy zajęcia mogą być przeprowadzone metodą odwróconej klasy.