Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Dla nauczyciela

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 60°, 45° w zadaniach z kontekstem realistycznym

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
VII. Trygonometria. Zakres podstawowy. Uczeń:
1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od 0° do 180° , w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°;
6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).
VIII. Planimetria. Zakres podstawowy. Uczeń:
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • poznaje różne zastosowania funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45° i 60°

  • wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30°, 45° i 60° w zadaniach z kontekstem realistycznym

  • analizuje zadania oraz wybiera najefektywniejszą metodę prowadzącą do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • wykład informacyjny

  • burza mózgów

  • pokaz multimedialny

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny

  • e‑podręcznik

  • arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel poprosi uczniów o przyniesienie arkuszy papieru kolorowego i pisaków.

Faza wstępna:

  • uczniowie podają definicje funkcji trygonometrycznych (zapisują je na tablicy),

  • nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  • nauczyciel dzieli uczniów na grupy 3‑osobowe i określa zadanie do wykonania

  • nauczyciel prezentuje animację,

  • nauczyciel poleca przeanalizowanie przykładów w sekcji PRZECZYTAJ,

  • uczniowie (w grupach) na podstawie przykładów w sekcji PRZECZYTAJ i w animacji proponują własne zadania opisujące realną sytuację. Potrzebne informacje wyszukują w internecie,

  • każda grupa swój przykład umieszcza na arkuszach papieru w formie afiszu,

  • przedstawiciel każdej grupy umieszcza opracowany afisz na tablicy i omawia sytuację na nim przedstawioną,

  • uczniowie przedyskutowują na forum całej klasy zaproponowane sytuacje i ich rozwiązania,

  • nauczyciel zwraca uwagę na estetykę prac i poprawność zapisów.

Faza podsumowująca:,

  • uczniowie wskazują najciekawsze wg nich sytuacje, w których można zastosować funkcje trygonometryczne,

  • nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoDtTIRqwDISinus, cosinus i tangens kąta ostrego

Wskazówki metodyczne:

  • materiał może być inspiracją do przygotowania przez uczniów prezentacji opisującej sposób wyznaczenia przez Eratostenesa obwodu Ziemi,

  • materiały zawarte w multimedium uczniowie mogą wykorzystać w przygotowaniu się do lekcji, umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.

Sprawdź się