Autor: Katarzyna Podgórna

Temat: Wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów rozwartych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus, cosinus i tangens dla kątów od $0°$ do $180°$, w szczególności wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów $30°$, $45°$, $60°$;

4) korzysta z wzorów ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$, $\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$;

6) oblicza kąty trójkąta i długości jego boków przy odpowiednich danych (rozwiązuje trójkąty).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wylicza wartości funkcji trygonometrycznych kątów $120°$, $135°$, $150°$ korzystając z definicji funkcji trygonometrycznych;

• stosuje związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta;

• wykorzystuje wartości funkcji trygonometrycznych kątów $30°$, $45°$ i $60°$ do wyznaczania długości odcinków w trójkątach prostokątnych;

• analizuje metody obliczania wartości kątów $120°$, $135°$, $150°$ oraz wybiera najefektywniejszą.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• wykład informacyjny;

• burza mózgów;

• pokaz multimedialny;

• praca pod kontrolą nauczyciela.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu;

• rzutnik multimedialny;

• e–podręcznik.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie przypominają definicje funkcji trygonometrycznych (zapisują je na tablicy).

2. Uczniowie podają związki między funkcjami trygonometrycznymi (zapisują je na tablicy).

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna :

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 3–osobowe grupy.

2. Każda z grup otrzymuje zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie w grupach analizują wyznaczanie wartości kątów $120°$, $135°$, $150°$ oraz przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”.

4. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek.

5. Po dyskusji zapisują w formie tabeli wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów rozwartych.

6. Uczniowie oglądają animację i omawiają ją wraz z nauczycielem.

7. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela; uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest wykonanie ćwiczeń interaktywnych, które nie zostały rozwiązane na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoDtTIRqwDISinus, cosinus i tangens kąta ostrego

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą obejrzeć animację w celu przypomnienia sobie wiadomości przed sprawdzianem.