Sprawdź się - Wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów rozwartych - zpe.gov.pl

1

Pokaż ćwiczenia:

Rd7BVq9EzMxNl1

Ćwiczenie 1

Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Ramię wodzące kąta $α$ przechodzi przez punkt $P = (- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ . Prawdą jest, że:

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos α = - \frac{\sqrt{3}}{2}$
$tg α = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

R2bbRC7mu4cau1

Ćwiczenie 2

O kącie rozwartym $α$ wiadomo, że $\cos α = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Punktem na ramieniu wodzącym tego kąta może być punkt:

$P = (- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$
$P = (- \sqrt{3}, \sqrt{3})$
$P = (1, - 1)$
$P = (- \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2})$

R1Qe5g3HD40Ro2

Ćwiczenie 3

Na ramieniu wodzącym kąta $α$ leży punkt $P = (- 2 \sqrt{3}, 6)$ . Uzupełnij poniższe zdania:

$- 0, 5$ , $120$ , $0$

Kąt $α$ ma miarę ............ stopni.

Cosinus kąta $α$ ma wartość .............

Wartość wyrażenia $2 \sin α + tg α$ wynosi .............

RKm5aRXKQgGbG2

Ćwiczenie 4

Wiadomo, że kąt $α$ jest rozwarty oraz $"|"\cos α"|" \geq \sin α$ . Na pewno nie jest prawdą, że:

$α = 150 °$
$α = 135 °$
$α = 120 °$
$tg α = - 1$

R7mOIjNQDaOCw2

Ćwiczenie 5

Uporządkuj poniższe wyrażenia według ich wartości w kolejności rosnącej.

$\sin 135 ° - \cos 135 °$
$\cos 120 ° - 3 tg 150 °$
$tg 135 ° + \sin 150 °$
$\cos 150 ° + \sin 120 °$

R1bRWU4dFYQct2

Ćwiczenie 6

Wyrażenie $\cos^{2} 150 ° - \sin^{2} 120 ° + tg 135 °$ przyjmuje wartość:

$- 2, 5$
$\frac{1}{2}$
$0$
$- 1$

R1JigQ7Y1DOck3

Ćwiczenie 7

Połącz w pary wyrażenia sobie równe.

<span aria-label=" minus, sinus nawias, sto osiemdziesiąt °, minus, czterdzieści pięć °, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mo>-</mo><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, tangens nawias, sto osiemdziesiąt °, minus, sześćdziesiąt °, zamknięcie nawiasu, koniec ułamka" role="math"><math><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>tg</mi><mfenced><mrow><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label=" minus, kosinus nawias, sto osiemdziesiąt °, minus, trzydzieści °, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mo>-</mo><mi>cos</mi><mfenced><mrow><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>30</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></math></span>

$\sin (180 ° - 60 °)$
$tg (180 ° - 30 °)$
$\cos (180 ° - 45 °)$

RaQbIEwqDdbpx3

Ćwiczenie 8

Wybierz wszystkie wyrażenia, których wartość wynosi $(- \frac{1}{2})$ :

$\frac{- 3 tg 150 ° + \sin 120 °}{3 tg 120 °}$
$\frac{tg 120 ° - \sin 135 °}{tg 150 °}$
$\frac{\sin^{2} 120 ° \cdot \cos 150 °}{tg 150 °}$
$\frac{\sin 120 ° \cdot tg 135 °}{- 2 \cos 150 °}$