Autor: Sebastian Guz

Temat: Współczynnik kierunkowy prostej i równanie kierunkowe prostej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

• Odróżnisz równanie kierunkowe prostej od innego.

• Wskażesz współczynniki równania kierunkowego.

• Podasz równanie kierunkowe narysowanej prostej.

• Wyznaczysz współczynniki równania kierunkowego narysowanej prostej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Infografika” i ćwiczenia interaktywne;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Ustalenie celu lekcji i kryteriów sukcesu w temacie: „Współczynnik kierunkowy prostej i równanie kierunkowe prostej”.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie indywidualnie analizują treść polecenia numer 1 „Podaj równania kierunkowe narysowanych prostych.” oraz materiał z sekcji „Infografika”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

2. Uczniowie wykonują pierwsze dwa ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy omawiane są na forum i komentowane przez nauczyciela.

3. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

4. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia numer 6, 7 i 8 po wykonaniu każdego z nich następuje omówienie rozwiązania przez nauczyciela.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują wskazane przez nauczyciela ćwiczenia interaktywne przygotowując uzasadnienia poprawnych odpowiedzi.

Materiały pomocnicze:

• Współczynnik kierunkowy funkcji liniowejDDbD83JffWspółczynnik kierunkowy funkcji liniowej

• Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą dwa różne punktyPy43npYTnWspółczynnik kierunkowy prostej, do której należą dwa różne punkty

• Prosta y=axPbp2otRwJProsta y=ax

• Współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnejPSFdw4YY1Współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej

• Równanie prostej o danym współczynniku kierunkowym, do której należy dany punktPIyxOcIdiRównanie prostej o danym współczynniku kierunkowym, do której należy dany punkt

• Równanie prostej w postaci ogólnej oraz w postaci kierunkowejDEfOXhLopRównanie prostej w postaci ogólnej oraz w postaci kierunkowej

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Współczynnik kierunkowy prostej i równanie kierunkowe prostej”.