Dla nauczyciela

Autor: Sebastian Guz

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie wzorów redukcyjnych i okresowości funkcji trygonometrycznych.

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VII. Trygonometria.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

3) wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;

4) stosuje wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • stosuje wzory redukcyjne do obliczania wartości wyrażeń trygonometrycznych,

  • stosuje wzory redukcyjne do dowodzenia twierdzeń.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • dyskusja;

  • metoda kota i myszy.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

  1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

  2. Uczniowie zapoznają się z medium w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Wykorzystanie wzorów redukcyjnych i okresowości funkcji trygonometrycznych.”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”, a następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po dwóch nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

Faza podsumowująca:

  1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

  1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Medium w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Wykorzystanie wzorów redukcyjnych i okresowości funkcji trygonometrycznych.”.

Sprawdź się