Dla nauczyciela
Autor: Agnieszka Niemczynowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Ekstremum funkcji
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje.
Zakres podstawowy. Uczeń:
4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;
10) wyznacza największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
definiuje pojęcie maksimum lokalnego (właściwego/niewłaściwego) funkcji;
definiuje pojęcie minimum lokalnego (właściwego/niewłaściwego) funkcji;
szkicuje przykłady funkcji posiadających ekstrema lokalne.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja panelowa;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie zapoznają się z treściami z poprzednich lekcji dotyczącymi monotoniczności funkcji i jej miejsc zerowych.
Faza wstępna:
Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji o temacie: “Ekstremum funkcji”.
Uczniowie formułują kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3 – 4 osobowe grupy. Uczniowie w grupach zapoznają się z informacjami z sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.
Uczniowie indywidualnie analizują materiał przedstawiony w sekcji “Prezentacja multimedialna”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.
Uczniowie wykonują wspólnie polecenia nr 2 – 3 z sekcji “Prezentacja multimedialna”. Następnie nauczyciel omawia je wraz z uczniami wyjaśniając ewentualne wątpliwości.
Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1 – 2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.
Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Uczniowie rozwiązują zadania 3 – 5 z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza otrzymuje oceny za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.
Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia 6 – 7 z działu „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel podsumowuje zajęcia kładąc nacisk na mocną i słabą stronę pracy uczniów.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenie nr 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Ekstrema funkcjiEkstrema funkcji
Wskazówki metodyczne:
Prezentację multimedialną można wykorzystać do powtórzenia materiału o wyznaczaniu przedziałów monotoniczności funkcji.