Sprawdź się
Na poniższym wykresie przedstawiono fragment pewnej funkcji.
Przyporządkuj odpowiednie nazwy punktom , , , , , . Przeciągnij w poprawne miejsca tabeli.
, , , , , , miejsce zerowe funkcji, punkt przecięcia z osią
Punkt | Ekstremum |
---|---|
Zaznacz czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe w zależności od tego czy przedstawiona na ilustracji funkcja posiada dane ekstremum.
a)
Zdanie | Prawda | Fałsz |
Funkcja w punkcie ma minimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma maksimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma maksimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma minimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma minimum lokalne właściwe. | □ | □ |
b)
Zdanie | Prawda | Fałsz |
Funkcja w punkcie ma minimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma maksimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma maksimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma minimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Funkcja w punkcie ma minimum lokalne właściwe. | □ | □ |
Na poniższym wykresie przedstawiono fragment pewnej funkcji.
Narysuj wykres takiej funkcji ciągłej, która ma dokładnie trzy ekstrema lokalne: w punktach i – maksimum lokalne, w punkcie – minimum lokalne, przy czym .
Opisz wykres takiej funkcji ciągłej, która ma dokładnie trzy ekstrema lokalne: w punktach i – maksimum lokalne, w punkcie – minimum lokalne, przy czym .
Narysuj wykres takiej funkcji ciągłej, która ma dokładnie minima lokalne w punktach i , zaś w punkcie ma jedyne maksimum lokalne, przy czym .
Opisz wykres takiej funkcji ciągłej, która ma dokładnie minima lokalne w punktach i , zaś w punkcie ma jedyne maksimum lokalne, przy czym .
Narysuj wykres takiej funkcji ciągłej, która ma dokładnie ekstrema lokalne w punktach i , zaś jej jedynym miejscem zerowym jest , przy czym .
Opisz wykres takiej funkcji ciągłej, która ma dokładnie ekstrema lokalne w punktach i , zaś jej jedynym miejscem zerowym jest , przy czym .
Korzystając z definicji pokaż, że funkcja ma ekstremum lokalne w punkcie .
Korzystając z definicji pokaż, że funkcja ma ekstremum lokalne w punkcie .