Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Różne typy nierówności trygonometrycznych
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
5) korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych;
6) rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne o stopniu trudności nie większym niż w przykładach: , .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
przypomni sobie wszystkie typy wzorów trygonometrycznych, które poznaliśmy na poprzednich lekcjach;
przypomni sobie, jak stosować poznane wzory do rozwiązywania nierówności trygonometrycznych różnych typów.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
metaplan;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel prezentuje temat: „Różne typy nierówności trygonometrycznych” oraz cele zajęć, omawiając lub ustalając razem z uczniami kryteria sukcesu.
Nauczyciel zadaje uczniom pytanie dotyczące ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Prosi wybranego ucznia lub uczennicę o zapisywanie propozycji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualnie analizują treść polecenia numer 1 „Obejrzyj uważnie animację. Zwróć szczególną uwagę na ostatni przykład pokazany w animacji. Następnie wykonaj polecenie 2” oraz materiał z sekcji „Animacja”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.
W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia numer 3, 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.
Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia nr 6, 7 i 8. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych, omawiając je wraz z uczniami.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Różne typy nierówności trygonometrycznych”).
Materiały pomocnicze:
Rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznychRozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Animacja” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Różne typy nierówności trygonometrycznych”.