Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
RmmoF9wpuNfuj
Ćwiczenie 1
Rozwiązaniem nierówności 2sin22x+3cos2x<0 jest: Możliwe odpowiedzi: 1. (π3+kπ,2π3+kπ), gdzie , gdzie k., 2. (-π3+2kπ,2π3+2kπ), gdzie , gdzie k., 3. (π6+kπ,5π6+kπ), gdzie , gdzie k., 4. (-π6+2kπ,7π6+2kπ), gdzie , gdzie k.
R1HZooGAtKTN5
Ćwiczenie 2
Rozwiązaniem nierówności 4cos2x+tg2x3 jest: Możliwe odpowiedzi: 1. x=π4+kπ2, gdzie , gdzie k., 2. x=π4+kπ4, gdzie , gdzie k., 3. x=π4+kπ, gdzie , gdzie k., 4. x=π4+2kπ, gdzie , gdzie k.
Rdf7TcYKfuR5U
Ćwiczenie 3
Rozwiązaniem nierówności 11sinx+cos2x-60 w zbiorze 0,2π) jest: Możliwe odpowiedzi: 1. π6,5π6, 2. π3,5π3, 3. 0,π65π6,2π), 4. 0,π35π3,2π)
Rz2zYMxFFJSZA
Ćwiczenie 4
Wstaw takie wyrażenie, aby otrzymać zdanie prawdziwe. sin3xcosx-sin3xcos3x18 wtedy i tylko wtedy, gdy 1. π24+kπ2,5π24+kπ2, 2. -π12+kπ2,7π12+kπ2, 3. π12+kπ2,5π12+kπ2, 4. -π24+kπ2,7π24+kπ2, gdzie k.
RjlDvaQhQIBgc
Ćwiczenie 5
Połącz w pary: nierówność i jej rozwiązanie. cos2x+π6<-32 Możliwe odpowiedzi: 1. π3+kπ,π2+kπ, gdzie k., 2. -π24+kπ2,π12+kπ2), gdzie k., 3. (-π6+kπ2,-π12+kπ2), gdzie k., 4. -2π3+kπ,π6+kπ, gdzie k., 5. π12+2kπ3,π4+2kπ3, gdzie k., 6. (-π4+kπ,5π12+kπ), gdzie k. sin3x>22 Możliwe odpowiedzi: 1. π3+kπ,π2+kπ, gdzie k., 2. -π24+kπ2,π12+kπ2), gdzie k., 3. (-π6+kπ2,-π12+kπ2), gdzie k., 4. -2π3+kπ,π6+kπ, gdzie k., 5. π12+2kπ3,π4+2kπ3, gdzie k., 6. (-π4+kπ,5π12+kπ), gdzie k. sin2x+π3>-12 Możliwe odpowiedzi: 1. π3+kπ,π2+kπ, gdzie k., 2. -π24+kπ2,π12+kπ2), gdzie k., 3. (-π6+kπ2,-π12+kπ2), gdzie k., 4. -2π3+kπ,π6+kπ, gdzie k., 5. π12+2kπ3,π4+2kπ3, gdzie k., 6. (-π4+kπ,5π12+kπ), gdzie k. sin2x<32 Możliwe odpowiedzi: 1. π3+kπ,π2+kπ, gdzie k., 2. -π24+kπ2,π12+kπ2), gdzie k., 3. (-π6+kπ2,-π12+kπ2), gdzie k., 4. -2π3+kπ,π6+kπ, gdzie k., 5. π12+2kπ3,π4+2kπ3, gdzie k., 6. (-π4+kπ,5π12+kπ), gdzie k. tg2x+π31 Możliwe odpowiedzi: 1. π3+kπ,π2+kπ, gdzie k., 2. -π24+kπ2,π12+kπ2), gdzie k., 3. (-π6+kπ2,-π12+kπ2), gdzie k., 4. -2π3+kπ,π6+kπ, gdzie k., 5. π12+2kπ3,π4+2kπ3, gdzie k., 6. (-π4+kπ,5π12+kπ), gdzie k. tg2x-π6<-3 Możliwe odpowiedzi: 1. π3+kπ,π2+kπ, gdzie k., 2. -π24+kπ2,π12+kπ2), gdzie k., 3. (-π6+kπ2,-π12+kπ2), gdzie k., 4. -2π3+kπ,π6+kπ, gdzie k., 5. π12+2kπ3,π4+2kπ3, gdzie k., 6. (-π4+kπ,5π12+kπ), gdzie k.
RAP575jjY4bUF
Ćwiczenie 6
Rozwiązaniem nierówności tgxtgx+1>12 jest zbiór: Możliwe odpowiedzi: 1. (-π2+kπ,-π4+kπ)(π4+kπ,π2+kπ), gdzie k, 2. (π4+kπ,π2+kπ), gdzie k, 3. (-π2+kπ,-π4+kπ), gdzie k, 4. (-π4+kπ,π4+kπ), gdzie k
Ćwiczenie 7

Rozwiąż nierówność: 14sin2xcos2x+cosx2.

Ćwiczenie 8

Załóżmy, że 0<α1<α2<<αn<π2. Wykaż, że

tg α1<sinα1+sinα2++sinαncosα1+cosα2++cosαn<tg αn.