Autor: Marta Frankowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Jak rozwiązywać zadania o liczbach, prowadzące do układu równań liniowych z 2 niewiadomymi?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje treść zadania tekstowego;

• wykorzystuje zapis dziesiętny liczby;

• wskazuje i oznacza niewiadome;

• układa i zapisuje zależności pomiędzy niewiadomymi w postaci układu równań;

• stosuje znane mu metody do rozwiązania układu równań;

• rozwiązuje układ równań.

Strategie nauczania:

• strategia asocjacyjna;

• strategia operacyjna.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Przedstawienie uczniom tematu: „Jak rozwiązywać zadania o liczbach, prowadzące do układu równań liniowych z 2 niewiadomymi?” oraz celów lekcji, a następnie określenie kryteriów sukcesu.

2. Rozpoznawanie wiedzy uczniów.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel wyświetla na rzutniku prezentację multimedialną.

2. Po zakończeniu prezentacji  nauczyciel pyta, czy rozwiązania zadań przedstawionych w prezentacji są dla wszystkich zrozumiałe. W razie wątpliwości, tłumaczy zadania.

3. Uczniowie w parach wykonują pierwsze polecenie  zamieszczone pod prezentacją.

4. Wybrany uczeń rozwiązuje na tablicy zadanie zamieszczone w Poleceniu 2. .

5. Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia 1 – 3 z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która jako pierwsza zakończy rozwiązywanie ćwiczeń, przedstawia rozwiązanie wybranego ćwiczenia. Jeśli jej rozwiązanie jest poprawne, typuje następną grupę do rozwiązania kolejnego zadania. Rozwiązanie ostatniego ćwiczenia przedstawia trzecia grupa.

6. Uczniowie samodzielnie wykonują ćwiczenia 4--5 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 6–8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Układ dwóch równań liniowych

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel powinien się upewnić, że uczniowie znają metody rozwiązywania układów równań. Może też zachęcić uczniów do zapoznania się z prezentacją multimedialną  przed lekcją. Materiał może zostać wykorzystany jako pomoc przy powtórzeniu wiadomości z rozwiązywania układów równań liniowych lub budowy  liczb naturalnych.