Dla nauczyciela

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wykorzystanie własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
V. Funkcje. Zakres podstawowy. Uczeń:
2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;
3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;
8) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli istnieje);
9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
11) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp., także osadzonych w kontekście praktycznym;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • Kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

  • Kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

  • Kompetencje cyfrowe.

  • Kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • opisuje zależności między wielkościami za pomocą funkcji kwadratowej,

  • rozwiązuje zagadnienia geometryczne, stosując własności funkcji kwadratowej,

  • rozwiązuje równania kwadratowe,

  • interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej,

  • z zaangażowaniem rozwiązuje zadania, wykorzystując wiadomości z geometrii,

  • analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • praca z tekstem

  • burza mózgów

  • mapa myśli

Formy pracy:

  • Praca indywidualna.

  • Praca w grupach.

  • Praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • Komputery z dostępem do internetu.

  • Projektor multimedialny.

  • Arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

  • Uczniowie przypominają definicję funkcji kwadratowej.

  • Uczniowie przypominają sposoby rozwiązywania równań kwadratowych.

  • Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  • Uczniowie otrzymują zadanie polegające na analizie materiału zawartego w sekcji Przeczytaj.

  • Uczniowie w grupach analizują przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj robiąc notatki w formie mapy myśli.

  • Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek.

  • Nauczyciel prezentuje animację i omawia ją wraz z uczniami.

  • Uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania pod animacją.

  • Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑4.

  • Nauczyciel kontroluje pracę uczniów, udzielając im wskazówek.

Faza podsumowująca:

  • Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.

  • Uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.

  • Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

  • Zadaniem uczniów jest rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych  5‑8.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Animacja może zostać wykorzystana przez uczniów przed sprawdzianem w celu powtórzenia materiału.

Animację można wykorzystać na zajęciach poświęconych rozwiązywaniu równań kwadratowych.

Sprawdź się