Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RzNIWQ9iLLfme1

Ćwiczenie 1

Obwód rombu wynosi $100 cm$ , a różnica długości jego przekątnych to $34 cm$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Dłuższa przekątna tego rombu ma długość $33, 5 cm$ .
Krótsza przekątna tego rombu ma długość $14 cm$ .
Pole tego rombu wynosi $336 {cm}^{2}$ .
Wysokość tego rombu ma długość $11, 055 cm$ .

RXNnAFPG8kgJM1

Ćwiczenie 2

W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnych wynosi $5 : 12$ . Przeciwprostokątna ma długość $26 cm$ . Przyprostokątne tego trójkąta mają długości:

$5 cm$ i $12 cm$
$3 cm$ i $12 cm$
$10 cm$ i $24 cm$
$15 cm$ i $19 cm$

R1FTquDLwGaHl1

Ćwiczenie 3

Środki boków prostokątów, z których każdy ma obwód równy $68 cm$ , są wierzchołkami rombów o podanym poniżej boku ( $a, b, c, d$ ). Uporządkuj elementy według wielkości pól prostokątów w kolejności rosnącej.

$c = \sqrt{185}$
$a = 13$
$b = \sqrt{157}$
$d = \sqrt{149}$

R1PdXh3UsBXhF2

Ćwiczenie 4

Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że przeciwprostokątna i jedna z przyprostokątnych są kolejnymi liczbami naturalnymi, a przyprostokątne różnią się o $31$ . Przeciągnij odpowiednie elementy w puste pola.

$110$ , $256$ , $81$ , $12$ , $180$ , $90$ , $9$

Krótsza przyprostokątna ma długość .............

Obwód tego trójkąta wynosi .............

Pole tego trójkąta wynosi .............

R1H4KMaHjOpd62

Ćwiczenie 5

Pole prostokąta wynosi $72 {cm}^{2}$ , a jego obwód $36 cm$ . Przekątna tego prostokąta ma długość:

$6 \sqrt{3} cm$
$6 \sqrt{5} cm$
$6 \sqrt{7} cm$
$13 cm$

Ćwiczenie 6

Dany jest trójkąt prostokątny $A B C$ , jak na rysunku poniżej.

R1LG8lSQjaT4K

Ilustracja przedstawia trójkąt prostokątny A B C. Podstawą trójkąta jest bok A B o długości x. Na środku odcinka A C będącego wysokością trójkąta poprowadzono odcinek o długości piętnaście, równoległy do podstawy łączący wysokość oraz dzielący przeciwprostokątną na dwa odcinki. Pierwszy przy punkcie C o długości x odjąć trzynaście oraz drugi przy punkcie B o długości siedemnaście.

Rq2lKSB0B88HE

Ćwiczenie 7

Rysunek poniżej przedstawia prostokąt $A B C D$ wpisany w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości $6$ i $8$ . Pole tego prostokąta wynosi $9$ .

R7Encl9B9wRWb

Ilustracja przedstawia trójkąt prostokątny z przyprostokątnymi o długości sześć oraz osiem. Wewnątrz trójkąta wpisano prostokąt A B C D w taki sposób, że wierzchołek B jest jednocześnie wierzchołkiem trójkąta przy kącie prostym, wierzchołek C znajduje się na dłuższej przyprostokątnej, wierzchołek D znajduje się na przeciwprostokątnej natomiast wierzchołek A znajduje się na krótszej przyprostokątnej.

R12JLMmuXMjq6

R1S887dnlhBdW3

Ćwiczenie 8

Dane są dwa czworościany foremne. Krawędź mniejszego z nich jest o $3 cm$ krótsza od krawędzi większego, a suma ich pól powierzchni całkowitej wynosi $149 \sqrt{3} {cm}^{2}$ . Zaznacz zdanie prawdziwe.

Krawędź mniejszego czworościanu ma długość $10 cm$ .
Krawędź większego czworościanu ma długość $10 cm$ .
Krawędź większego czworościanu ma długość $7 cm$ .
Krawędź mniejszego czworościanu ma długość $3 cm$ .

Animacja

Dla nauczyciela