Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia stopnia drugiego w obliczeniach arytmetycznych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: $(a+b{)}^2$, $(a-b{)}^2$, $a^2-b^2$, $(a+b{)}^3$, $(a-b{)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje wzory skróconego mnożenia stopnia drugiego w obliczeniach rachunkowych

• usuwa niewymierność z mianownika ułamka, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

• bada czy dana liczba jest wymierna czy niewymierna

• uzasadnia poprawność prowadzonych rozumowań

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda trójkąta

• analiza przypadku

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał dostęp do komputera

• kartony, mazaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze wzorami skróconego mnożenia stopnia 2. Metodą trójkąta dokonują analizy problemów, które sprawiają im kłopot, zapisują też co pomaga, a co przeszkadza w rozwiązywaniu zadań związanych ze wzorami skróconego mnożenia.

Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadków. Zapoznają się z przykładami przedstawionymi w sekcji „Przeczytaj”, analizują je.

Następnie oglądają galerię zdjęć interaktywnych, analizują zapisane tam ćwiczenia, omawiają je i na ich podstawie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Rola nauczyciela ogranicza się do wspierania pracy grup, wyjaśniania wątpliwości.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Nauczyciel poleca też przygotowanie przez uczniów na następną lekcję przykładów wykorzystania wzorów skróconego mnożenia w zadaniach na dowodzenie.

Materiały pomocnicze:

Działania na wyrażeniach algebraicznych - zadania, zadania generatorowe

Wskazówki metodyczne:

Z galerią zdjęć interaktywnych uczniowie mogą zapoznać się indywidualnie, a ćwiczenia interaktywne nauczyciel może wykorzystać jako mini – kartkówkę lub krótki sprawdzian.