Dla nauczyciela
Imię i nazwisko autora: Henryk Dąbrowski
Przedmiot: Matematyka
Temat zajęć: Dwusieczna kąta
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VIII. Planimetria
7) stosuje twierdzenia: Talesa, odwrotne do twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
określi pojęcie dwusiecznej kąta;
skonstruuje dwusieczną kąta wypukłego i dwusieczną kąta wklęsłego;
sformułuje własność dwusiecznej kąta wypukłego;
wykorzysta dwusieczną kąta do rozwiązywania problemów geometrycznych, w szczególności zadań konstrukcyjnych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda tekstu przewodniego;
odwrócona klasa.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Dwusieczna kąta”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.
Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie treści z sekcji „Przeczytaj” . Celem 1 grupy jest poznanie konstrukcji dwusiecznej kąta, a grupy 2 – konstrukcji dwusiecznej kąta wklęsłego. Wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy pozostałym uczniom.
Uczniowie w parach analizują Aplet i rozwiązują polecenia z nim związane. Ewentualne wątpliwości wyjaśnia nauczyciel.
Kolejne ćwiczenia nr 3‑5 uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inna parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi, zapisują problemy, które napotkali podczas rozwiązywania zadania.
Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8. Następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i ustalają jedną wersję odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Dwusieczna kąta” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu – czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiazują ćwiczenia interaktywne 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.
Wskazówki metodyczne:
Wskazówki metodyczne:
Aplet można wykorzystać jako pracę domową dla uczniów, aby mogli utrwalić sposób konstrukcji trójkąta o danym kącie, dwusiecznej tego kąta i wysokości.