Autor: Paweł Dziuba

Temat: Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria. Zakres podstawowy. Uczeń:

7) stosuje twierdzenia: Talesa, odwrotne do twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa,

• opisuje własność odcinka łączącego środki ramion w trójkącie,

• stosuje poznane fakty i twierdzenia do rozwiązywania problemów geometrycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• praca z ekspertem;

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów czterech ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

• Nauczyciel przedstawia uczniom temat lekcji i jej cele, wspólnie ustalają kryteria sukcesu.

• Uczniowie przypominają twierdzenie Talesa.

Faza realizacyjna:

• Na lekcji uczniowie pracują w grupach pod kierunkiem ekspertów. Nauczyciel dzieli uczniów na 4 grupy, eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

• Nauczyciel przedstawia uczniom Galerię zdjęć interaktywnych. Uczniowie pracują indywidualnie, próbują samodzielnie rozwiązywać zadania z sekcji Przeczytaj. Po zapoznaniu się uczniów z materiałem omawia ewentualne problemy związane z jego niezrozumieniem.

• Uczniowie w parach rozwiązują zadnia umieszczone pod Galerią zdjęć interaktywnych.

• Uczniowie wykonują w parach ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się” nr 4‑8.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

• Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak …”.

Praca domowa:

• Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne z sekcji „Sprawdź się” nr 1‑3.

Materiały pomocnicze:

• Twierdzenie Talesahttps://epodreczniki.pl/ksztalcenie‑ogolne/szkola‑ponadpodstawowa/matematyka?cc=4254Twierdzenie Talesa

Wskazówki metodyczne:

Galerię zdjęć interaktywnych można potraktować jako zadania dotyczące podobieństwa trójkątów.