Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Graniastosłupy – zadania z kontekstem realistycznym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje graniastosłupy w przedmiotach codziennego użytku

• oblicza objętość i pole powierzchni graniastosłupów z zastosowaniem twierdzeń dotyczących trójkątów

• dobiera odpowiedni model matematyczny przy rozwiązywaniu zadań praktycznych

• wykorzystuje własności kątów, odcinków i wielokątów do obliczania objętości i pola powierzchni graniastosłupa.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• rozmowa nauczająca

• dyskusja

Formy pracy:

• praca całą klasą

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora

• materiały zawarte w e–podręczniku

• arkusze papieru i flamastry dla poszczególnych grup

• modele brył

Przebieg lekcji:

Przed lekcją:

• Przed lekcją nauczyciel zleca chętnemu uczniowi opracowanie prezentacji na temat wykorzystania graniastosłupów w architekturze.

Faza wstępna:

1. Uczeń prezentuje wykorzystanie graniastosłupów w architekturze.

2. Nauczyciel pyta uczniów o inne zastosowania graniastosłupów w życiu codziennym.

3. Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom przykładowe zadania z sekcji „Przeczytaj” dotyczące zastosowań graniastosłupów.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na 6 grup. Każda z grup rozwiązuje przykładowe zadania dotyczące graniastosłupów z podziałem na obliczanie pola i objętości.

3. Przedstawiciele grup przedstawiają swoje propozycje.

4. Uczniowie w tych samych grupach wykonują zadanie 2 z sekcji „Sprawdź się”, następnie prezentują swoje rozwiązanie.

5. Nauczyciel przedstawia uczniom film dotyczący wykorzystania własności graniastosłupów w zadaniach z kontekstem realistycznym.

6. Uczniowie samodzielnie rozwiązują polecenia z sekcji Film i zadania zawarte w sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel monitoruje pracę uczniów, udziela im wskazówek.

7. Nauczyciel prezentuje poprawne rozwiązania.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie rozwiązują zadanie 1 i zadanie 3 z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczycielem prowadzi rozmowę podsumowującą na temat trudności związanych z omawianym tematem.

Praca domowa:

1. Zapoznać się ponownie z filmem.

2. Wykonać pozostałe zadania z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach

• Pole powierzchni graniastosłupa

• Jednostki objętości. Objętość graniastosłupa

Wskazówki metodyczne:

Film można również wykorzystać podczas realizacji lekcji „Objętość graniastosłupa”.