Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Graniastosłupy – zadania z kontekstem realistycznym
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria. Zakres podstawowy.
Uczeń:
3) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi) oraz kąty między ścianami, oblicza miary tych kątów;
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje graniastosłupy w przedmiotach codziennego użytku
oblicza objętość i pole powierzchni graniastosłupów z zastosowaniem twierdzeń dotyczących trójkątów
dobiera odpowiedni model matematyczny przy rozwiązywaniu zadań praktycznych
wykorzystuje własności kątów, odcinków i wielokątów do obliczania objętości i pola powierzchni graniastosłupa.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów
rozmowa nauczająca
dyskusja
Formy pracy:
praca całą klasą
praca w grupach
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora
materiały zawarte w e–podręczniku
arkusze papieru i flamastry dla poszczególnych grup
modele brył
Przebieg lekcji:
Przed lekcją:
Przed lekcją nauczyciel zleca chętnemu uczniowi opracowanie prezentacji na temat wykorzystania graniastosłupów w architekturze.
Faza wstępna:
Uczeń prezentuje wykorzystanie graniastosłupów w architekturze.
Nauczyciel pyta uczniów o inne zastosowania graniastosłupów w życiu codziennym.
Nauczyciel formułuje kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel przedstawia uczniom przykładowe zadania z sekcji „Przeczytaj” dotyczące zastosowań graniastosłupów.
Nauczyciel dzieli uczniów na 6 grup. Każda z grup rozwiązuje przykładowe zadania dotyczące graniastosłupów z podziałem na obliczanie pola i objętości.
Przedstawiciele grup przedstawiają swoje propozycje.
Uczniowie w tych samych grupach wykonują zadanie 2 z sekcji „Sprawdź się”, następnie prezentują swoje rozwiązanie.
Nauczyciel przedstawia uczniom film dotyczący wykorzystania własności graniastosłupów w zadaniach z kontekstem realistycznym.
Uczniowie samodzielnie rozwiązują polecenia z sekcji Film i zadania zawarte w sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel monitoruje pracę uczniów, udziela im wskazówek.
Nauczyciel prezentuje poprawne rozwiązania.
Faza podsumowująca:
Uczniowie rozwiązują zadanie 1 i zadanie 3 z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczycielem prowadzi rozmowę podsumowującą na temat trudności związanych z omawianym tematem.
Praca domowa:
Zapoznać się ponownie z filmem.
Wykonać pozostałe zadania z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Film można również wykorzystać podczas realizacji lekcji „Objętość graniastosłupa”.