Autor: Grażyna Kiełczykowska

Temat: Przekroje w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) wyznacza przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych oraz oblicza ich pola, także z wykorzystaniem trygonometrii.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozróżnia rodzaje przekrojów ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,

• wyznacza przekrój zgodnie z instrukcją,

• oblicza pole przekroju.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• pgadanka,

• analiza pomysłów,

• pokaz,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• pzykład brył z przekrojami w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Zaciekawienie ucznia przekrojami ostrosłupów prawidłowych czworokątnych.

• Pokazanie bryły bez przekrojów (czysta bryła) i odpowiedź na pytanie, co to znaczy przekrój bryły, jaki kształt mogą mieć te przekroje. Burza mózgów.

• Po przeanalizowaniu pomysłów uczniów, pokazanie bryły z wyznaczonymi przekrojami.

Faza realizacyjna:

• Przedstawienie apletów z geogebry, w których pokazane jest jak kształt przekroju może się zmieniać.

• Podział klasy na grupy. Uczniowie w grupach omawiają, jak policzyć pola otrzymanych przekrojów. Analizują poszczególne przekroje, które są zawarte w e –materiale. Analiza pomysłów poszczególnych grup.

• Uczniowie także w grupach analizują przykłady zadań, w których wykorzystujemy przekroje. Wspólnie wyjaśniają sposób ich rozwiązania.

• Rozwiązanie ćwiczeń z serii sprawdź się, które pokażą poziom zrozumienia zagadnienia (1‑6).

Faza podsumowująca:

Podsumowane tematu lekcji. Omówienie ewentualnych problemów powstałych podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.

Praca domowa:

Rozwiązanie  ćwiczeń nr 7 i 8.

Materiały pomocnicze:

Ostrosłup i jego własności

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel wykorzystuje aplety do pokazania jak najwięcej przykładów przekrojów ostrosłupów. Jest to bardzo ważne, gdyż wpływa na wyobraźnię uczniów.