Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Wykres i własności funkcji $y=f\left(x-p\right)$ , gdzie $f\left(x\right)=a^x$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa własności funkcji wykładniczej po przesunięciu jej wykresu wzdłuż osi odciętych układu współrzędnych,

• oblicza wartości funkcji wykładniczej dla podanych argumentów,

• odczytuje własności funkcji wykładniczej z wykresu.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja;

• z użyciem e‑podręcznika;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• e‑podręcznik.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel inicjuje rozmowę wprowadzającą do tematu. Nauczyciel omawia uczniom jedno, wybrane z e‑podręcznika, zastosowanie funkcji wykładniczej w życiu codziennym.

2. Nauczyciel prosi o przygotowanie w parach pytań związanych z tematem. Czego się uczniowie chcą dowiedzieć? Co ich interesuje w związku z tematem lekcji?

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się z treścią materiału z części „Aplet”. Następnie na forum klasy, wspólnie wyjaśniają wspólnie z nauczycielem ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie w grupach 3‑osobowych zapoznają się z materiałem dotyczącym tematu z e‑podręcznika. Wykonują notatkę do lekcji dotyczącą omawianych zagadnień.

3. W kolejnym kroku uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia nr 1 i 2 z części „Sprawdź się”. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają odpowiedzi, a reszta klasy wspólnie ustosunkowuje się do nich. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. Kolejne ćwiczenia (numer 3, 4 i 5) uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi.

5. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia nr 6‑8, a następnie konsultują swoje rozwiązania z innym uczniem i zapisują na kartce problemy, które mieli podczas ich wykonywania.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Wykres i własności funkcji $y=f\left(x-p\right)$ , gdzie $f\left(x\right)=a^x$” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów (czego uczniowie się nauczyli). Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej

• Zastosowanie funkcji wykładczniczej

Wskazówki metodyczne:

• Ćwiczenia interaktywne zawarte w e‑podręczniku można wykorzystać jako zadanie domowe.