Dla nauczyciela
Autor: Jacek Dymel
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wzór na sumę i różnicę sinusów
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres rozszerzony. Uczeń:
5) korzysta z wzorów na sinus, cosinus i tangens sumy i różnicy kątów, a także na funkcje trygonometryczne kątów podwojonych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje wzory na oraz do obliczania wartości wyrażeń,
dowodzi twierdzenia o sumie i różnicy oraz .
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
dyskusja;
praca z ekspertem.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z medium w sekcji „Animacja”.
Faza wstępna:
Przedstawienie tematu zajęć: „Wzór na sumę i różnicę sinusów” oraz wspólne z uczniami ustalenie kryteriów sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach zapoznają się z przykładami zawartymi w sekcji „Przeczytaj”. Ich zadaniem jest najpierw rozwiązanie danego zadania, a dopiero następnie porównanie jego rozwiązania. Grupy tworzą drzewa pomysłów, na których umieszczają przykłady. Po prezentacji prac grup powstaje jedno, wspólne dla całej klasy, drzewo pomysłów.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum.
Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłem się…
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Tożsamości trygonometryczneTożsamości trygonometryczne
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Animacja” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Wzór na sumę i różnicę sinusów”.