Imię i nazwisko autora:

Przemysław Michalski

Przedmiot:

Fizyka

Temat zajęć:

Jak możemy opisać ruch wykorzystując zasadę zachowania energii mechanicznej?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.
II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.

Zakres rozszerzony
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
16) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik zgodnie z zasadami zaokrąglania oraz zachowaniem liczby cyfr znaczących wynikającej z dokładności pomiaru lub z danych;
19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu.
III. Mechanika. Uczeń:
20) posługuje się pojęciami pracy mechanicznej, mocy, energii kinetycznej, energii potencjalnej wraz z ich jednostkami; stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do obliczeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

1. definiuje zasadę zachowania energii mechanicznej,

2. wymienia wzory opisujące energię kinetyczną, potencjalną grawitacji i potencjalną sprężystości,

3. opisuje przemiany energii mechanicznej w danym zjawisku,

4. uwzględnia wpływ rozpraszania energii,

5. stosuje zasadę zachowania energii mechanicznej do opisu ruchu ciał i wyznaczania parametrów tego ruchu.

Strategie nauczania:

strategia kształcenia wyprzedzającego

Metody nauczania:

pogadanka, rozwiązywanie zadań, burza mózgów

Formy zajęć:

praca w parach, grupach

Środki dydaktyczne:

tablica, projektor, ekran

Materiały pomocnicze:

-

PRZEBIEG LEKCJI

Faza wprowadzająca:

Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie definicji energii mechanicznej oraz wzorów opisujących wszystkie „składowe” tej energii. Następnie, nauczyciel prosi uczniów o wskazanie przykładów zjawisk związanych z ruchem, w których można wykorzystać zasadę zachowania energii mechanicznej do wyznaczenia parametrów ruchu (np. ruch planet wokół Słońca). Nauczyciel wykorzystuje zebrane przez uczniów pomysły, by podkreślić powszechność zasady zachowania energii w odniesieniu do zjawisk związanych z ruchem.

Faza realizacyjna:

Nauczyciel dzieli uczniów na pary bądź małe grupy i wyświetla na ekranie treść zadań (poniżej). Nauczyciel prosi uczniów o rozwiązanie tych zadań w swoich grupach. Następnie, członkowie dwóch grup „na ochotnika” rozwiązują zadanie przy tablicy i dodatkowo tłumaczą je pozostałym uczniom. Przy wsparciu nauczyciela, uczeń wchodzi zatem w jego rolę. Zadaniem ucznia jest rozwiązanie zadania i poprawne wskazanie i opisanie przemian energii zachodzących w danym przypadku.

Zad. 1.
Wagi do ważenia ciężkich, przemysłowych przedmiotów składają się ze sprężyny, która przyczepiona jest na stałe do podstawy wagi. Na drugim końcu sprężyny zainstalowana jest ruchoma platforma. Sprężyna ugina się pod wpływem położonego na platformie ciężaru. Podczas przenoszenia na wagę skrzyni o pewnej masie urywa się ona z dźwigu i spada na platformę wagi z wysokości $h=1m$. Na skutek tego platforma obniża się o $\Delta h=45cm$. Zakładając, że nie doszło do zniszczenia skrzyni ani wagi, oblicz masę skrzyni, jeśli współczynnik sprężystości sprężyny w wadze $k=3000\frac{N}{m^{}}$. Przyjmij, że w momencie uderzenia do układu przekazane zostaje 80% energii mechanicznej skrzyni. Sprężyna była początkowo ściśnięta o $\Delta x=20cm$ z powodu ciężaru platformy. Przyjmij wartość $g=9,81\frac{m}{s^2}$. Wynik zaokrąglij do pełnych kilogramów (analiza, synteza).

Prawidłowa odpowiedź: $m=73\mathrm{kg}$

Szkic rozwiązania:
Uderzająca w platformę skrzynia przekazuje do układu energię równą 80% początkowej energii potencjalnej. Energia ta jest przekształcana w energię sprężystości:

Zmianę energii sprężystości można wyrazić jako (sprężyna była początkowo ugięta):

Porównując ze sobą obie zależności można wyznaczyć masę skrzyni.

Zad. 2.
W konkursie strzelania do celu, zadaniem zawodników jest wystrzelenie pocisku w taki sposób, by po drodze ominął on różne przeszkody. Pod jakim minimalnym kątem do poziomu $\alpha$ należy wystrzelić z procy pocisk, by mógł on przelecieć nad murem o wysokości $H=4m$? Prędkość pocisku wynosi $V_0=20\frac{m}{s}$. Zaniedbaj opór powietrza. Przyjmij wartość $g=9,81\frac{m}{s^2}$. Wynik podaj z dokładnością do trzech miejsc znaczących. (analiza, synteza).

Odpowiedź: $\alpha =26,3^o$

Szkic rozwiązania:
Energia kinetyczna związana z pionową składową prędkości musi być co najmniej równa energii potencjalnej pocisku na wysokości H:

Na tej podstawie można określić minimalny kąt wystrzału.

Faza podsumowująca:

Nauczyciel odpowiada na dodatkowe pytania uczniów i wyjaśnia wątpliwości.

Praca domowa:

Nauczyciel prosi uczniów o wyznaczenie dodatkowych parametrów związanych z badanymi zjawiskami, np. w zadaniu 1 – dlaczego jedynie 80% energii mechanicznej skrzyni zostaje przekształcone w energię układu? Jaka energia jest tracona? Ile wynosi masa samej platformy? Jakie będzie równowagowe położenie platformy po dociążeniu jej skrzynią? W zadaniu 2 – na jaką maksymalną wysokość wzniesie się dane ciało dla dowolnego kąta wystrzału? Jak daleko zaleci? Jaki będzie zasięg i wysokość dla ustalonego kąta, podanego przez nauczyciela?

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:

Multimedium można przeznaczyć uczniowi do samodzielnej analizy zjawiska rozpraszania energii przez tarcie lub wykorzystać podczas lekcji dotyczącej siły wyporu w cieczach, tarcia lub tłumienia.