Dla nauczyciela
Autor: Sebastian Guz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wzory redukcyjne dla kątów
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
VII. Trygonometria. Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
stosuje wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych;
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
stosuje wybrane wzory redukcyjne do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach w przedziału .
stosuje wybrane wzory redukcyjne do przekształcania wyrażeń trygonometrycznych.
dowodzi tożsamości trygonometrycznych stosując wybrane wzory redukcyjne.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” i ćwiczenia interaktywne;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w parach;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Wzory redukcyjne dla kątów ” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.
Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w zespołach dwuosobowych zapoznają się z treścią polecenia nr 1 „Przeanalizuj wyprowadzenie wzorów redukcyjnych dla kątów ” z sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” i zawartym w niej materiałem.
Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych ćwiczeń, omawiając je wraz z uczniami.
Kolejny etap to liga zadaniowa - uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3‑5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum.
Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Wzory redukcyjne dla kątów ” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów (czego uczniowie się nauczyli). Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie i – jeśli to potrzebne – uzupełnia informacje.
Praca domowa:
Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Wzory redukcyjne dla kątów ”).
Materiały pomocnicze:
Sinus, cosinus i tangens kąta ostregoSinus, cosinus i tangens kąta ostrego
Wskazówki metodyczne:
Medium w sekcji „Galeria zdjęć interaktywnych” można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie „Wzory redukcyjne dla kątów ”.